https://peda.net/id/1a40a6666 2014-10-31T08:49:46+02:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/1a414f4e6 2014-10-31T08:49:46+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht-422#top" class="uuid-4415ed18-d6b6-11e4-8d87-bc5ff4fb02f9">Teht. 422</a></dt> <dd>Teht. 422</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht-452-ja-445#top" class="uuid-16245046-d906-11e4-b39b-bc5ff4fb02f9">Teht. 452 ja 445</a></dt> <dd>Teht. 452 ja 445</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/teht467#top" class="uuid-b8fd2c14-d92b-11e4-9453-bc5ff4fb044d">teht467</a></dt> <dd>teht467</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/tiedostot/t3#top" class="uuid-bfca0d52-d776-11e4-80ee-bc5ff4fb02d1">Tuntimuistiinpanot 31.3.2015</a></dt> <dd>Tuntimuistiinpanot 31.3.2015</dd> </dl> https://peda.net/id/1a42653c6 2015-03-12T11:50:03+02:00 Yleensä määrätyn integraalin arvo tulkitaan kuvaajan ja <em>x</em>-akselin väliin jäävänä pinta-alana. Eli se on aina positiivinen luku! <br/> <br/> Jos aluetta rajaa kaksi eri funktiota, niin integroidaan funktioiden erotus halutulla välillä <em>a...b</em> niin että alueessa ylempänä kulkevasta funkiosta miinustetaan alempana kulkeva. Jos erotuksen laskee väärinpäin niin tuloksena on negatiivinen pinta-ala. Ilmoita tällöin vastaus erikseen ja jätä miinusmerkki pois.<br/> <br/> Alan joutuu usein laskemaan useassa osassa, ks. allaoleva kuvio. Ensin lasket yhtälöparista leikkauspisteet <em>a, b, c </em>ja sitten vasta integraalien arvot.<br/> <br/> <span class="center medium"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/m%C3%A4%C3%A4r_int-jpg#top" title="määr_int.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt2233/nimet%C3%B6n-21b1d1/pyramidi-luvut-1-2/m%C3%A4%C3%A4r_int-jpg:file/photo/d40f0a0fee241ce25b5b19b06851ce9fc50cbe6b/m%C3%A4%C3%A4r_int.jpg" alt="" title="määr_int.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> <br/> _{t. Pete} 2014-10-31T08:49:46+02:00 https://peda.net/id/1a43adca6 2015-03-23T13:00:48+02:00 Videot aukeavat uuteen ikkunaan:<br/> - Khan Academy: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=11Bt6OhIeqA" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Definite Integrals (part 4) </a><br/> - <a href="https://youtu.be/BIpzakFkuck" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">454</a><br/> - Kirjan teht. <a href="http://youtu.be/5f3vtuFqnBU" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><span>411</span></a><br/> -<a href="http://youtu.be/6BNBZCYzXY0" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><span> 422</span></a><br/> - <a href="http://youtu.be/c1Kbza8tyAQ" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><span>431</span></a><br/> - <a href="http://youtu.be/iPGj4gr5q0Q" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"><span>440</span></a><br/> -<a href="http://youtu.be/_4X0jM1pK4g" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener"> 467</a> 2014-10-31T08:49:46+02:00