https://peda.net/id/19cf32848 2016-04-18T09:46:01+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/b7537b6a9 2017-11-24T13:33:58+02:00 <ul> <li>kpl 1 kuviojonot</li> </ul> <ul> <li>kpl 2 lukujonot <table> <tbody> <tr> <td>s.108</td> <td>perus</td> <td>*</td> <td>**</td> </tr> <tr> <td>jatka lukujonoa</td> <td>1-3</td> <td>9-10</td> <td>13,15</td> </tr> <tr> <td>noudata sääntöä</td> <td>4-5</td> <td>7</td> <td>11-12</td> </tr> <tr> <td>keksi lukujonon<br/> sääntö</td> <td>-</td> <td>-</td> <td>14,16</td> </tr> </tbody> </table> </li> </ul> <br/> <ul> <li>Miten lukujonot liittyvät kirjainlaskentaan? (selviää kpl 3:n loppupuolella)</li> </ul> <ul> <li><a href="https://opetus.tv/mab/mab7/lukujonot/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Lukujonoista opetus.tv:ssä</a> (videoita)</li> </ul> 2015-11-30T12:11:26+02:00 https://peda.net/id/7d58fb9e8 2018-11-28T07:18:54+02:00 <h3>Termi</h3> <ul> <li>Asiat jotka voivat saada eri arvoja, ovat <b>muuttujia</b>.</li> <ul> <li>Muuttujalla voisi merkitä esimerkiksi <span class="editor underline">hintaa</span> tai <span class="editor underline">lukumäärää</span></li> </ul> <li>Muuttujia merkitään <b>kirjaimilla</b>.</li> <li><b>Termi</b> voi olla luku, kirjain tai niiden tulo esim. [[$ x, 3x \text{ tai } 3 $]]​ <ul> <li>Termi koostuu <b>kertoimesta</b> ja <b>kirjainosasta</b></li> </ul> </li> <li>Termissä voi olla ainoastaan kertolasku, ei yhteen eikä vähennyslaskua</li> </ul> <h3>Lauseke</h3> <ul> <li><b>Lauseke</b> on lukujen tai kirjaimien avulla merkitty <span class="editor underline">laskutoimitus</span></li> <li>Lauseke voi olla <span class="editor underline">yksittäinen termi</span> tai <span class="editor underline">termien yhteen tai vähennyslasku</span></li> <li>Lausekkeessa <strong class="editor red">uusi termi alkaa siis aina + tai - merkistä</strong></li> <li>Lauseketta, jossa on kirjaimia, sanotaan <b>kirjainlausekkeeksi<br/> </b></li> </ul> 2015-11-16T15:03:54+02:00 https://peda.net/id/72a722bc9 2018-01-04T11:34:47+02:00 <h3>Termien <b>sieventäminen</b>:</h3> <ul> <li>Kerroin (luku) merkitään ensin, kirjainosa sen jälkeen</li> <li>Kertomerkkiä ei merkitä luvun ja kirjaimen tai kahden kirjaimen välille</li> <li>Kerrointa 1 ei merkitä näkyviin</li> <li>Etumerkki kirjoitetaan kertoimen eteen</li> </ul> <h3>Lausekkeiden sieventäminen</h3> <ul> <li><b>Termit</b> kirjoitetaan <span class="editor underline">aakkosjärjestykseen</span> kirjainosan mukaan</li> <li><b>Vakiotermi </b>kirjoitetaan <span class="editor underline">viimeiseksi</span></li> <li><b>Samanmuotoiset</b> termit <span class="editor underline">yhdistetään</span></li> <ul> <li>Samanmuotoisissa termeissä <b>kirjainosat</b> ovat <span class="editor underline">täsmälleen</span> samat</li> <li><b>Vakiotermit</b> ovat keskenään samanmuotoisia, niillä <span class="editor underline">ei ole kirjainosaa<br/> <br/> </span></li> <li>esim. [[$$ \color{blue}4\color{green}{+2a+5a}\color{red}{+3b-b}=\\ \color{green}{7a}\color{red}{+2b}\color{blue}{+4} $$]]​</li> </ul> </ul> 2015-11-25T11:18:10+02:00 https://peda.net/id/6bbafa1abac 2016-12-07T15:23:44+02:00 <b>Lausekkeen arvo</b> saadaan laskettua, kun lausekkeessa olevalle <b>muuttujalle</b> annetaan jokin <b>lukuarvo. </b>Jos tehtävässä ei kerrota mikä luku muuttujan paikalle sijoitetaan, niin kyse on <span class="editor underline">sieventämisestä</span>.<br/> <br/> ​[[$ 3x+5 \leftarrow $]]​ <span class="editor underline">lauseke</span>, jossa <em>x</em> on <span class="editor underline">muuttuja<br/> [[$ x=4 \leftarrow $]]​</span> <b>muuttujan</b> <span class="editor underline">arvo<br/> [[$ 3\cdot4+5=12+5=17\leftarrow $]]​</span><b>lausekkeen</b> <span class="editor underline">arvo<br/> <br/> </span> 2016-12-05T10:47:14+02:00 https://peda.net/id/5b50effa9 2016-02-02T10:51:40+02:00 <b><strong class="editor red">Termien</strong> kerto-</b> ja<b> jakolaskussa</b> luvut kerrotaan tai jaetaan keskenään (ja kirjainosat keskenään).<br/> <ul> <li>esim.<br/> ​[[$$ 2 \cdot 5x=2\cdot 5\cdot x=10x $$]]​<br/> [[$$ \frac{6x}{3}=\frac{6}{3} \cdot x $$]]​</li> </ul> <ul> <li>Kertolaskun voi ajatella myös näin:<br/> Ostat 3 kpl neljän euron hintaisia sarjakuvalehtiä. Mikä on kokonaishinta?​[[$$ 4e+4e+4e=12e \\ 3 \cdot 4e=12e $$]]​</li> </ul> 2015-11-30T12:08:51+02:00 https://peda.net/id/770452d29 2015-12-01T08:47:09+02:00 <ul> <li>Kerrottava <b>lauseke</b> merkitään sulkeisiin</li> <li>Lausekkeen jokainen <b>termi</b> kerrotaan <span class="editor underline">erikseen</span> luvulla</li> <li>esim.<br/> [[$$ 2\cdot(2x+3)=2 \cdot 2x + 2 \cdot 3= 4x+6 $$]]​</li> <li><b>huom!</b><br/> <strong class="editor red">miinus sulkeiden edessä</strong> (tai kertominen miinusmerkkisellä luvulla)<br/> vaihtaa kaikkien termien etumerkit</li> <li>esim.<br/> [[$$ -(3x+5y-7)=-3x-5y+7 $$]]​</li> </ul> 2015-11-30T12:09:38+02:00 https://peda.net/id/92b8bc529 2018-01-10T08:23:07+02:00 <ul> <li>Laskettavat lausekkeet kirjoitetaan <b>sulkeisiin</b>!</li> </ul> <h3>Lausekkeiden summa</h3> <ul> <li>Avataan sulkeet</li> <li>Yhdistetään samanmuotoiset termit</li> <li>esim.<br/> [[$$ (2x+3)+(5x+1)=2x+3+5x+1=7x+4 $$]]​</li> </ul> <h3>Lausekkeiden erotus</h3> <ul> <li>Avataan sulkeet</li> <li><b>Huom!</b> <span class="editor underline">miinusmerkki sulkeiden edessä</span> <strong class="editor red">vaihtaa kaikkien sulkeiden sisällä olevien termien <b>etumerkit</b>!</strong> <ul> <li>sama asia kuin lauseke kerrottaisiin -1:llä, esim. [[$ -(5x+1) = -1 \cdot (5x+1) = -5x-1 $]]​</li> </ul> </li> <li>Yhdistetään samanmuotoiset termit</li> <li>esim.<br/> [[$$ (2x+3)-(\color{red}{5x+1})=2x+3\color{red}{-5x-1}=-3x+2 $$]]​</li> </ul> 2015-11-30T12:10:24+02:00