https://peda.net/id/19414012415 2021-11-09T13:35:11+02:00 https://peda.net/:static/543/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/858c4c3a415 2021-11-15T15:13:36+02:00 Taustaa: Tällä videolla kerrataan hyvin kolme eri ulottuvuutta: Pituus, pinta-ala ja tilavuus: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=haAhZllE9Ds" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Tilavuuden laskeminen - YouTube</a><br/> Samalla selviää myös, <b>miten suorakulmaisen särmiön tilavuus lasketaan</b>.<br/> <br/> HUOM! Kannattaa kertailla myös mittayksiköiden muuntamista omalta alasivultaan, se on tärkeä taito geometriassakin pinta-aloja ja tilavuuksia laskiessa.<br/> <br/> <img class="rg_i Q4LuWd" src="https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRbbxeDQavnqorcutYZ2vR8GOksHJe96VKd7g&amp;usqp=CAU" alt="Kolmiulotteiset kappaleet [Opetus.Wiki]"/><!--filtered attribute: data-ils="4"--><!--filtered attribute: jsaction="rcuQ6b:trigger.M8vzZb;"--><!--filtered attribute: jsname="Q4LuWd"--><br/> <em>Kuva peräisin sivulta: <a href="https://opetus.wiki/doku.php/matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://opetus.wiki/doku.php/matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe</a></em><br/> <br/> Tässä tämän aihepiirin tärkein video: Sen avulla opit laskemaan <b>suorakulmaisen särmiön tilavuuden (V) ja pinta-alan (A): </b><a href="https://www.youtube.com/watch?v=IaaaXkqbmWA" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Suorakulmainen särmiö - YouTube</a><br/> <br/> Kaavat:<br/> <br/> <strong class="editor red">V = a ∙ b ∙ c</strong> ( = pohjan pinta-ala x korkeus)<br/> <strong class="editor red">A= 2ab + 2bc + 2ac </strong>( = kaikkien tahkojen pinta-alat lasketaan yhteen: pohja&amp;kansi + etu-&amp;takaseinä + molemmat sivut)<br/> <br/> <br/> TERMEJÄ:<br/> Mitä ovat <em>kärki</em>, <em>tahko</em>, <em>särmä</em> tai <em>avaruuslävistäjä</em>? Muun muassa niistä löydät tietoa tämän videon alusta: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=bR-5tZeikZA" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Suorakulmainen särmiö - YouTube</a><br/> (Koko videota ei tarvitse katsoa, ellet sitten ole erityisen kiinnostunut siitä, mikä on kahden yhdenmuotoisen kappaleen tilavuuksien suhde, jos mittakaava on 1:2.) 2021-11-09T14:14:00+02:00 https://peda.net/id/44e59120415 2021-11-09T14:57:49+02:00 <br/> <img src="https://i.ytimg.com/vi/8DCM6eCLY5s/maxresdefault.jpg" alt="Lieriö | Opetus.tv"/><br/> <br/> Lieriön <b>tilavuus</b> (V) lasketaan näin: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=C2TLKVuXHz8" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kurssi 10: Avaruusgeometria: osa3: Lieriön tilavuus - YouTube</a><br/> Siis kaava aukikirjoitettuna kuuluu näin:<b> Lieriön tilavuus = pohjan pinta-ala x korkeus. </b><strong class="editor red"><span>V = A</span>_p­­<span> ∙ h</span></strong><br/> Esim. ympyrälieriön ollessa kyseessä <strong class="editor red">V =</strong><span> </span><strong class="editor red"><span>π ∙ r</span>²</strong><span><strong class="editor red"> ∙ h</strong></span><span><br/> </span><br/> <br/> Lieriön <b>pinta-ala</b> (A) lasketaan näin: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=wU4Bujfd6i0&amp;t=21s" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kurssi 10: Avaruusgeometria: osa6: Lieriön pinta-ala - YouTube</a><br/> Siis kaava aukikirjoitettuna kuuluu näin:<b><b> Lieriön pinta-ala = Vaipan ala + 2 ∙ pohjan ala  </b></b><strong class="editor red"><span>A = A</span>_{v +}<span>2 ∙ A­</span>_p</strong> <p>Ympyrälieriön ollessa kyseessä siis: <strong class="editor red">A = 2 ∙ π ∙ r ∙ h + 2 ∙ π ∙ r²</strong></p> 2021-11-09T14:33:40+02:00 https://peda.net/id/c72ce586460 2021-11-15T15:08:22+02:00 Mikä on kartio? Entä pyramidi? Miten niiden <b>tilavuus</b> lasketaan? Kertaapa tältä videolta: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=tB2wcCmf16Y" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kartion tilavuus</a>.<br/> <br/> Entäpä kartion / pyramidin <b>kokonaispinta-ala</b>? Se puolestaan kerrataan tässä: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=__D-N7WnO1Q" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kartion pinta-ala</a><br/> <br/> <img src="https://tim.jyu.fi/images/188188/kartiot.png" alt="Ympyräkartio, suora ympyräkartio ja pyramidi"/><br/> <em>Kuva on peräisin sivulta: <a href="https://tim.jyu.fi/view/tau/toisen-asteen-materiaalit/matematiikka/algebra/mab3-kansio/avaruusgeometria#avaruusgeometriaa" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://tim.jyu.fi/view/tau/toisen-asteen-materiaalit/matematiikka/algebra/mab3-kansio/avaruusgeometria#avaruusgeometriaa</a></em> 2021-11-15T14:08:43+02:00