Syventävät tehtävät: Pituuden muutoksen laskeminen (S*)

Laskutehtäviä

2018-02-27T16:23:04+02:00

Katso aluksi video "Johdanto laskuihin fysiikassa" ja katso esimerkkitehtävä (tai siihen liittyvä video) läpi.

1. Kuinka paljon 100 metrin pituinen junaraide lyhenee, kun se jäähtyy 20[[$^\circ$]]C astetta? Raide on valmistettu raudasta.

2. Norssalmen sillan pituus on 225 metriä ja se on rakennettu teräksestä ja betonista. Kuinka suuri pituusvaihtelu pitää ottaa huomioon siltaa rakentaessa, kun kesän ylin lämpötila on 30[[$^\circ$]]C ja talven alin lämpötila on -20[[$^\circ$]]C?

3.** Neliönmuotoisen alumiinikehikon sivujen pituudet ovat 5 metriä. Kuinka paljon kehikon sisään jäävän alueen pinta-ala kasvaa, kun kehikkoa kuumennetaan 500 [[$^\circ$]]C astetta?

Pituuden muutoksen laskeminen

2018-01-06T17:21:05+02:00

Kappaleen lämpölaajenemisen määrään vaikuttavat kappaleen materiaali, kappaleen alkuperäinen pituus ja lämpötilan muutos.

Kappaleen lämpölaajenemisen aiheuttama pituuden muutos [[$ \Delta l$]] voidaan laskea kaavalla [[$$ \Delta l= \alpha \cdot \Delta T \cdot l, $$]]missä [[$\alpha$]] on aineen lämpölaajenemiskerroin, [[$\Delta T$]] on lämpötilan muutos ja [[$l$]] on kappaleen alkuperäinen pituus.

Esimerkki.

Kuinka paljon 10 metrin rautatanko pitenee, kun se lämpenee 100 [[$^\circ$]]C astetta?

Ratkaisu.

Listataan aluksi tarvittavat tiedot näkyviin:

Raudan lämpölaajenemiskerroin [[$\alpha=0,000 \ 012 \frac{1}{^\circ C}$]].
Lämpötilanmuutos [[$\Delta T=100 ^\circ C$]].
Kappaleen alkuperäinen pituus [[$l=10m$]].

Nyt tangon pituuden muutos [[$ \Delta l $]] on [[$$ \begin{align} \Delta l &=\alpha \cdot \Delta T \cdot l \\ &= 0,000 \ 012 \frac{1}{^\circ C} \cdot 100^\circ C \cdot 10m \\ &=0,012m=1,2cm. \end{align}$$]]

Eli tanko pitenee 1,2 cm lämmetessään.

Ja sama videolla

2017-12-29T12:15:46+02:00