https://peda.net/id/16404f5a6 2014-10-31T08:35:20+02:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/1640e0506 2014-10-31T08:35:20+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1d2/tiedostot/efd#top" class="uuid-3a69ba54-cb13-11e5-8bbb-bc5ff4f9ecea">Eksp. funktion derivaatta</a></dt> <dd>Eksp. funktion derivaatta</dd> </dl> https://peda.net/id/16414c706 2014-12-03T09:53:23+02:00 Funktion kasvu/väheneminen, ääriarvot, pienin/suurin arvo.. Kaikki nämä on helppo ratkaista derivaatan avulla. Yleensä siis etenet seuraavasti:<br/> 1. derivoi annettu <em>f(x)<br/> </em>2. laske derivaatan nollakohdat <br/> 3. tee samaan kuvioon derivaatan merkkikaavio ja alkuperäisen funktion kulkukaavio<br/> 4. vastaa kysymykseen..!? <br/> <br/> Suurin/pienin arvo tehtävässä et tarvitse edes derivaatan merkkikaaviota jos x:n arvot on rajoitettu suljetulle välille <em>[a,b]</em>, riittää kun lasket funktion (EI SIIS DERIVAATAN!) arvot sekä näissä välin päätepisteissä että välillä olevissa derivaatan nollakohdissa ja valitset näistä suurimman/pienimmän.<br/> <br/> Eksponenttifunktion derivaatta suoraan MAOL:sta:<br/> <br/> <span class="center small"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1d2/pyramidi-luvut-1-2/e#top" title="eksp_f_derivaatta.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1d2/pyramidi-luvut-1-2/e:file/photo/e52a9803c465d7ae58db152ba46e86cbfa3608e3/eksp_f_derivaatta.jpg" alt="" title="eksp_f_derivaatta.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/> Sama logaritmifunktiolle:<br/> _{<span class="center small"><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1d2/pyramidi-luvut-1-2/log_derivaatta-jpg#top" title="log_derivaatta.jpg"><img src="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1d2/pyramidi-luvut-1-2/log_derivaatta-jpg:file/photo/54fe9c7c6ea97959c2ee4e2063ed02517efb145a/log_derivaatta.jpg" alt="" title="log_derivaatta.jpg" class="inline" loading="lazy"/></a></span><br/>}Yleensä tarvitset vielä yhdistetyn funktion derivoimissääntöä, eli jos eksponentissa tai numeruksessa on <em>x</em>:n sisäfunktio niin kerro ulkofunktion derivaatta sisäfunktion derivaatalla._{<br/> t. Pete} 2014-10-31T08:35:20+02:00 https://peda.net/id/1641fad06 2014-12-03T10:01:55+02:00 <ul> <li><a href="http://opetus.tv/maa/maa8/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">opetus.tv MAA8. luvut 17 ja 18</a></li> <li><a href="http://youtu.be/3EoIWtnswTw" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kirjan teht. 805</a></li> <li><a href="http://youtu.be/xQtx4i4o7fU" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kirjan teht. 810 ja 811</a></li> <li><a href="http://youtu.be/0RdEywJqI6M" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kirjan teht. 825</a></li> <li><a href="http://youtu.be/NQpae6RDXXM" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kirjan teht. 838 ja 839</a></li> <li><a href="http://youtu.be/LIhMBIRgSR8" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Kirjan teht. 846</a></li> </ul> 2014-10-31T08:35:20+02:00