https://peda.net/id/1631ba9e6 2014-10-31T08:35:20+02:00 https://peda.net/:static/533/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/163252ce6 2014-10-31T08:35:20+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1/tiedostot/yhd-funktion-d#top" class="uuid-74fe9d0e-b864-11e5-8295-bc5ff4fb02d1">Yhd. funktion D</a></dt> <dd>Yhd. funktion D</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/pluoma/opetus/matematiikka/maa-vanha-ops/mtjt22/nimet%C3%B6n-21b1/tiedostot/yhdistetty-funktio#top" class="uuid-0ece1a30-b50f-11e5-8de9-bc5ff4fb038b">Yhdistetty funktio</a></dt> <dd>Yhdistetty funktio</dd> </dl> https://peda.net/id/1632c09c6 2014-10-31T09:01:15+02:00 Yleensä tarkasteltavat funkiot eivät koostu vain perusfunktioista vaan niiden yhdistelmistä. joskus kyseessä on ns. yhdistetty funktio, jossa &quot;toisen funktion <em>f(x)</em> muuttujan paikalle on sijoitettu toisen funktion <em>g(x)</em> lauseke&quot;.<br/> <br/> Tätä merkitään f (g (x)). Ole tarkkana kumpaan on sijoitettu toisen funktion lauseke; sijoitettu funktio<em> g(x)</em> on ns. <b>sisäfunktio</b> ja se johon sijoitettu, <em>f(x)</em>, on <b>ulkofunktio</b>.<br/> <br/> Yleensä <em>f (g (x))</em> on erisuuri kuin <em>g (f (x))</em>. Kirjoissa käytetään myös &quot;pallo&quot;-merkintää, jolloin <em>x:</em>ää lähempi funktio on sisäfunktio ja kauempi ulkofunktio.<br/> <br/> Derivointi hoituu peruskaavoilla lisättynä ketjusäännöllä: derivoi ulkofunktio normaalisti ja anna sisäfunktion lausekkeen olla derivaatassakin ulkofunktion <em>x</em>:n paikalla, mutta <strong class="editor red">kerro sitten vielä saamasi derivaattafunktio sisäfunktion derivaatalla</strong>.<br/> <br/> Eli <b>D f (g (x)) = f' (g (x)) * g' (x)</b><br/> _{t. Pete} 2014-10-31T08:35:20+02:00 https://peda.net/id/163462ee6 2014-11-14T09:05:07+02:00 <p>Videot aukeavat uuteen ikkunaan.</p> <ul> <li>opetus.tv: <a href="http://opetus.tv/maa/maa8/yhdistetty-funktio/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Yhdistetty funktio</a></li> <li>opetus.tv: <a href="http://opetus.tv/maa/maa8/yhdistetyn-funktion-derivointi/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Yhdistetyn funktion derivointi</a></li> </ul> <p>Kirjan teht. 204a ja 202a,b:<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=99202e422bfb415aa17411c195bbcc01" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> <br/> <br/> <br/> Kirjan teht. 217:<br/> <iframe allowfullscreen="true" src="https://m3.jyu.fi/jaomv/embed?uid=ae1d13d975bd4e60b9397483f262df10" height="418" width="640"> &amp;amp;lt;p&amp;amp;gt; Cannot display this embedded content because your browser does not support iframes. &amp;amp;lt;/p&amp;amp;gt; </iframe> </p> <ul> <li>Kirjan teht. 221: <a href="http://youtu.be/MeADYKzXjbg" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">yhdistetyn funktion derivointi</a><br/> <br/> <br/> </li> </ul> 2014-10-31T08:35:20+02:00