3.3https://peda.net/id/13d0a32e2862019-02-04T13:14:45+02:00https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
359https://peda.net/id/7cd678f42872019-02-04T19:26:01+02:00<a href="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/3-3/359-wip/sieppaa-png#top" title="Sieppaa.PNG"><img src="https://peda.net/p/oskari.lahtinen/maa3p/3-3/359-wip/sieppaa-png:file/photo/255b9d359e59972ad4906f7697327ee6fae459d8/Sieppaa.PNG" alt="" title="Sieppaa.PNG" class="inline" loading="lazy"/></a><br/>
<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D" alt="\frac{a}{b}=\frac{x}{y}"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B356%7D%7B558%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B762-x%7D" alt="\frac{356}{558}=\frac{x}{762-x}"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=558x%3D271272-356x" alt="558x=271272-356x"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=914x%3D271272%5C%20%5Cparallel%3A914" alt="914x=271272\ \parallel:914"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D296.79...m%5Capprox297m" alt="x=296.79...m\approx297m"/><br/>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=y%3D762m-x%5Capprox465m" alt="y=762m-x\approx465m"/></div>
<div>ratkaistaan 558m pitkän sivun vastainen kulma ennen puolitusta kosinilauseella, jotta voidaan laskea pienemmän kolmion pinta-ala <img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab%5Csin%5Cgamma" alt="A=\frac{1}{2}ab\sin\gamma"/></div>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2ab%5Ccos%5Cgamma" alt="c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=558%5E2%3D356%5E2%2B762%5E2-2%5Ccdot356%5Ccdot762%5Ccdot%5Ccos%5Cgamma" alt="558^2=356^2+762^2-2\cdot356\cdot762\cdot\cos\gamma"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=-396016%3D-542544%5Ccdot%5Ccos%5Cgamma%5C%20%5Cparallel%3A%5Cleft(-542544%5Cright)" alt="-396016=-542544\cdot\cos\gamma\ \parallel:\left(-542544\right)"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Ccos%5Cgamma%3D43.119...%C2%B0%5Capprox43%C2%B0" alt="\cos\gamma=43.119...°\approx43°"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A_%7Bpienempi%5C%20kolmio%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot356m%5Ccdot297m%5Ccdot%5Csin43%7B%2C%7D119..." alt="A_{pienempi\ kolmio}=\frac{1}{2}\cdot356m\cdot297m\cdot\sin43{,}119..."/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%3D36135.39...m%5E2%5Capprox36135m" alt="=36135.39...m^2\approx36135m"/></div>
<div>ratkaistaan 356m pitkän sivun vastainen kulma ennen puolitusta kosinilauseella, jotta voidaan laskea suuremman kolmion pinta-ala<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab%5Csin%5Cgamma" alt="A=\frac{1}{2}ab\sin\gamma"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2ab%5Ccos%5Cgamma" alt="c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=356m%5E2%3D558m%5E2%2B762m%5E2-2%5Ccdot558%5Ccdot762%5Ccdot%5Ccos%5Cgamma" alt="356m^2=558m^2+762m^2-2\cdot558\cdot762\cdot\cos\gamma"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=850392%5Ccos%5Cgamma%3D-765272%5C%20%5Cparallel%3A850392" alt="850392\cos\gamma=-765272\ \parallel:850392"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cgamma%3D154%7B%2C%7D1455...%C2%B0" alt="\gamma=154{,}1455...°"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab%5Csin%5Cgamma" alt="A=\frac{1}{2}ab\sin\gamma"/><br/>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D56575.61...m%5E2%5Capprox56576m%5E2" alt="A=56575.61...m^2\approx56576m^2"/></div>
<div>nyt lasketaan kuinka monta prosenttia pienemmän kolmion pinta-ala on suuremman pinta-alasta</div>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B36135m%5E2%7D%7B56576m%5E2%7D%3D0%7B%2C%7D63870...%5Capprox63%7B%2C%7D9%5C%25" alt="\frac{36135m^2}{56576m^2}=0{,}63870...\approx63{,}9\%"/></div>
V: 64%</div>
2019-02-04T13:46:19+02:00348https://peda.net/id/2ff2a7902862019-02-04T13:22:42+02:00a) Jana AC on kolmion keskijana, muiden keskijanojen kanssa se leikkaa pisteessä B<br/>
Keskijanojen suhde leikkauspisteen kanssa kärjestä lukien on 2:1<br/>
Janojen AC ja BC suhde on siis 2+1:1=3:1<br/>
b)<br/>
keskijana AC jakaa kolmion kahteen yhtäsuureen kolmioon<br/>
toinen niistä on suorakulmainen kolmio, jonka hypotenuusa AC on.<br/>
Janan AC pituus voidaan laskea Pythagoraan lauseella<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=a%5E2%2Bb%5E2%3Dc%5E2" alt="a^2+b^2=c^2"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=6%5E2%2B4%5E2%3Dc%5E2" alt="6^2+4^2=c^2"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=52%3Dc%5E2" alt="52=c^2"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=AC%3Dc%5Capprox7%7B%2C%7D21" alt="AC=c\approx7{,}21"/><br/>
janan BC pituus saadaan jakamalla AC pituus kolmella<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=BC%3D%5Cfrac%7BAC%7D%7B3%7D%5Capprox2%7B%2C%7D40" alt="BC=\frac{AC}{3}\approx2{,}40"/>2019-02-04T13:22:42+02:00