https://peda.net/id/125669dc7 2015-10-12T11:41:46+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/cd1221ac7 2016-08-23T14:20:11+03:00 <ul> <li><b>Tangentti</b> on suorakulmaisen kolmion kateettien pituuksien <b>suhde</b>​</li> <li>Tangentti on yksi <a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Trigonometrinen_funktio" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">trigonometrisista funktioista<br/> <br/> </a></li> <li>Kaikki suorakulmaiset kolmiot, joissa on myös toinen yhtä suuri kulma ovat yhdenmuotoisia.</li> <li>Yhdenmuotoisten kolmioiden sivujen suhteet ovat samat.<br/> <ul> <li>Tällöin <b>kaikki</b> suorakulmaiset kolmiot joissa on myös (esim.) 30° kulma ovat <span class="editor underline">yhdenmuotoisia </span>ja</li> <li>niiden <span class="editor underline">sivujen suhteet</span> ovat samat eli</li> <li>kulman (30°) <b>vastaisen ja viereisen kateetin suhde on sama<br/> <br/> </b></li> </ul> </li> </ul> <b>Tangentti </b>on siis tarkastellun<b> kulman <strong class="editor red">vastaisen</strong> </b>ja<b><strong class="editor red"> viereisen</strong> kateetin suhde</b> [[$$ \text{tan } \alpha = \frac{\text{kulman vastainen kateetti}}{\text{kulman viereinen kateetti}} $$]]​ 2015-10-13T10:34:13+03:00 https://peda.net/id/54f42162692 2025-10-17T13:48:01+03:00 Suorakulmaisen kolmion kateettien pituuksien suhde riippuu (<b>ainoastaan!</b>) kulman suuruudesta.<br/> ​<a href="https://www.geogebra.org/m/kTt4PYd3" rel="noopener nofollow ugc" target="_blank">geogebra.org/m/kTt4PYd3</a> 2016-08-23T14:18:35+03:00 https://peda.net/id/ecb8235c7 2017-11-07T12:55:00+02:00 <ul> <li>Koska <span class="editor underline">tangentin arvo (eli kateettien suhde) on tietylle kulmalle aina sama</span>, voidaan tangentin arvosta <b>laskea tuntemattoman kulman suuruus</b>.</li> <li>Tästä käytetään nimitystä <span class="editor underline">tangentin käänteisfunktio</span> eli <b>arkustangentti </b>eli tan^-1</li> <li>Ennen käytettiin tätä varten tehtyjä taulukoita (kirjan esim. 4 s. 128, taulukko s. 330) <ul> <li>mutta nykyisin arvot löytyvät nopeasti laskimesta.<br/> <br/> </li> </ul> </li> <li><b>Kännykän laskimella</b> (ainakin android?) voi laskea tangentin arvon, mutta <strong class="editor red"><b>tangentin arvosta ei saa laskettua kulman suuruutta!</b></strong></li> <li>iOS:n laskin osaa trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot, Androidiin pitää asentaa parempi laskin sovelluskaupasta (hae esim. &quot;<a href="https://play.google.com/store/search?q=scientific%20calculator" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">scientific calculator</a>&quot;) <ul> <li>Miten <a href="https://www.homeschoolmath.net/teaching/sine_calculator.php" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">laskin laskee tangentin</a>? (<a href="https://www.google.fi/search?safe=active&amp;q=CORDIC" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">CORDIC</a>)</li> </ul> </li> </ul> <h3>Esimerkki:</h3> Laske kulman suuruus, kun tangentin arvo on 1,16666...<br/> <ul> <li>näppäile <span class="editor underline">laskimeen</span> 1,1666</li> <li>paina <b>2nd</b> (tai shift) ja sitten <b>TAN</b> (eli tan-1)</li> <li><span class="editor underline">pyöristä</span> vastaus 49,398...° asteen tarkkuuteen eli <b>49°<br/> <br/> </b></li> <li>(joissakin laskimissa tan^-1 on laitettava ennen lukua)</li> </ul> 2015-10-13T10:42:16+03:00