https://peda.net/id/1109a356bc6 2016-12-07T13:21:03+02:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/422426a0bc6 2016-12-07T15:33:17+02:00 Kertaa yhtälön ratkaisu seiskaluokan materiaaleista! ​<a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/7-luokka/k2y#top" class="uuid-fef5d27c-bb87-11e5-914c-bc5ff4fb02f9" target="_blank" rel="noopener">2.2 - Yhtälö</a>​ 2016-12-07T13:21:11+02:00 https://peda.net/id/48008370bc6 2017-09-07T10:02:28+03:00 Verrannon pitäisi olla tuttua kasiluokalta: ​<a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/verranto#top" class="uuid-27e0ace6-e6a5-11e5-8e55-bc5ff4f9ecea" target="_blank" rel="noopener">Verranto</a>​ 2016-12-07T13:21:21+02:00 https://peda.net/id/4e0459febc6 2017-09-18T14:29:27+03:00 <ul> <li><a href="https://www.google.fi/search?q=polynomi" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">polynomi</a>: [[$ 3x+5x-6 $]]​<br/> <ul> <li>polynomi on laskutoimitus, joka voi sisältää kirjaimia</li> <li>polynomia ei voi ratkaista, vain <em>sieventää</em><br/> <br/> </li> </ul> </li> <li><a href="https://www.google.fi/search?q=yhtälö" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">yhtälö</a>: [[$ 3x=15 $]]​ <ul> <li><b>yhtä</b>lön tunnistaa <b>yhtä</b>suuruusmerkistä</li> <li>tuntematon (eli <b>muuttuja</b>) voidaan <em>ratkaista</em><br/> <br/> </li> </ul> </li> <li><a href="https://www.google.fi/search?q=yhtälöpari" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">yhtälöpari</a>: ​[[$ \begin{cases} x+y = 8\\ x-y=3 \end{cases} $]]​ <ul> <li>yhtälöparissa on kaksi yhtälöä</li> <li>yhtälöparin yhtälöissä voi olla (korkeintaan) <b>kaksi muuttujaa</b> (tässä x ja y) <ul> <li><span class="editor underline">yksittäisellä kahden muuttujan yhtälöllä on ääretön määrä ratkaisuja</span> <ul> <li>kokeile itse: keksi yhtälölle [[$ x+y=8 $]]​ niin monta ratkaisua kuin jaksat</li> </ul> </li> <li><b>yhtälöparilla voi olla vain yksi ratkaisu</b></li> </ul> </li> <li>yhtälöparin ratkaisussa molempien yhtälöiden pitää olla yhtä aikaa <b>totta<br/> </b></li> <li>opit myöhemmin ratkaisemaan yhtälöparin kolmella eri tavalla<br/> <ul> <li>(itse käyttäisin tässä yhteenlaskumenetelmää)</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> 2016-12-07T13:21:31+02:00 https://peda.net/id/bcae88f69c5 2017-09-18T14:36:48+03:00 <ul> <li>Tässä pitää ehdottomasti osata suoran piirtäminen koordinaatistoon<a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/8-luokka/suora#top" class="uuid-353289be-e6a5-11e5-93cd-bc5ff4fb02f9" target="_blank" rel="noopener">Suora</a>​</li> </ul> <table border="1"> <tbody> <tr> <td> <ul> <li>yhtälöpari ratkaistaan graafisesti niin, että piirretään molemmat yhtälöt koordinaatistoon ja etsitään niiden <b>leikkauspiste (x,y)</b></li> <ul> <li>Tällöin saadaan tietää (ainoat) luvut jotka toteuttavat molemmat yhtälöt yhtä aikaa</li> </ul> </ul> </td> </tr> </tbody> </table> <br/> <ul> <li>Yhtälöpareja voi ratkaista myös tietokoneella: <a href="https://www.geogebra.org/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">GeoGebra.org</a> (valitse graafinen laskin tai classic)</li> </ul> 2017-09-18T13:40:06+03:00 https://peda.net/id/d4c76af29c5 2017-09-22T13:58:54+03:00 <ul> <li>sisältöä odotellessa voi katsella videoita esim. opetus.tv:stä (kaikki kolme ratkaisumenetelmää) <a href="https://opetus.tv/maa/maa1/yhtaloparit/" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">https://opetus.tv/maa/maa1/yhtaloparit/<br/> <br/> </a></li> <li>Yhtälöparit math.fi:ssä <a href="http://math.fi/subjects/content/175" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">http://math.fi/subjects/content/175</a></li> </ul> 2017-09-18T13:40:47+03:00 https://peda.net/id/d9c426d09c5 2017-10-30T14:12:00+02:00 <ul> <li><a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/9-luokka/yjy/y/p#top" class="service" target="_blank" rel="noopener">pii9_sijoitus_ja_yhteenlaskumenetelmä.pdf</a>​</li> <li>​<a href="https://peda.net/kotka/perusopetus/kotkansaaren-koulu/kt/oppiaineet/matematiikka/jrl/9-luokka/yjy/y/p2#top" class="service" target="_blank" rel="noopener">pii9_sanalliset_yhtälöpari.pdf</a>​</li> </ul> 2017-09-18T13:40:55+03:00