8. Noste ja väliaineen vastushttps://peda.net/id/0ab5bfb40d12019-11-22T12:37:11+02:00https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg<div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div>
TEHTÄVIÄhttps://peda.net/id/2805f6720d52019-11-22T21:14:32+02:00<br/>
8-1<br/>
jousivaa'an lukema pienenee veden nosteen ansiosta<br/>
suolaveden noste on suurempi kuin makean veden, sillä kappaleen syrjäyttämän suolaveden paino on suurempi kuin saman kappaleen syrjäyttämän makean veden paino<br/>
8-4<br/>
kiven tilavuus<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Crho%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D" alt="\rho=\frac{m}{V}"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Crho%7D%3D%5Cfrac%7B1%7B%2C%7D2kg%7D%7B2500%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%7D%3D0%7B%2C%7D00048m%5E3" alt="V=\frac{m}{\rho}=\frac{1{,}2kg}{2500\frac{kg}{m^3}}=0{,}00048m^3"/><br/>
a)<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G%3Dmg" alt="G=mg"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=G%3D9%7B%2C%7D81%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot1%7B%2C%7D2kg%3D11%7B%2C%7D772N%5Capprox12N" alt="G=9{,}81\frac{m}{s^2}\cdot1{,}2kg=11{,}772N\approx12N"/><br/>
b)<br/>
1,2kg<br/>
c)<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=N%3D%5Crho%20Vg%3D1000%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot0%7B%2C%7D00048m%5E3%5Ccdot9%7B%2C%7D81%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%3D4%7B%2C%7D7088N%5Capprox4%7B%2C%7D7N" alt="N=\rho Vg=1000\frac{kg}{m^3}\cdot0{,}00048m^3\cdot9{,}81\frac{m}{s^2}=4{,}7088N\approx4{,}7N"/><br/>
<div>d)</div>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=F_%7Bkok%7D%3DG-N%3D11%7B%2C%7D772-4%7B%2C%7D7088%3D7%7B%2C%7D064N%5Capprox7%7B%2C%7D1N" alt="F_{kok}=G-N=11{,}772-4{,}7088=7{,}064N\approx7{,}1N"/></div>
8-7<br/>
kaikki astiat ovat samanpainoisia, sillä kylpyankka syrjäyttää oman painonsa verran vettä<br/>
8-9<br/>
jääkuution särmän pituus on<br/>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=h_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B64m%5E3%7D%3D4m" alt="h_{jää}=\sqrt[3]{64m^3}=4m"/></div>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_%7Bj%C3%A4%C3%A4%5C%20veden%5C%20alla%7D%3DAx" alt="V_{jää\ veden\ alla}=Ax"/><br/>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=A%3D%5Csqrt%7B64m%5E3%7D%3D16m%5E2" alt="A=\sqrt{64m^3}=16m^2"/></div>
<div> </div>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=x%3D%5Cfrac%7B%5Crho_%7Bj%C3%A4%C3%A4%7D%7D%7B%5Crho_%7Bvesi%7D%7Dh%3D%5Cfrac%7B920%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%7D%7B1030%5C%20%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%7D%5Ccdot4m%3D3%7B%2C%7D5728155...m" alt="x=\frac{\rho_{jää}}{\rho_{vesi}}h=\frac{920\frac{kg}{m^3}}{1030\ \frac{kg}{m^3}}\cdot4m=3{,}5728155...m"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=V_%7Bj%C3%A4%C3%A4%5C%20veden%5C%20alla%7D%3D16m%5E2%5Ccdot3%7B%2C%7D5728...m%3D57%7B%2C%7D1650...m%5E3" alt="V_{jää\ veden\ alla}=16m^2\cdot3{,}5728...m=57{,}1650...m^3"/><br/>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cfrac%7B57%7B%2C%7D1650...m%5E3%7D%7B64m%5E3%7D%3D0%7B%2C%7D8932...%5C%20%5Capprox89%5C%25" alt="\frac{57{,}1650...m^3}{64m^3}=0{,}8932...\ \approx89\%"/></div>
<div><img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=1-0%7B%2C%7D8932...%3D0%7B%2C%7D106796...%5Capprox11%5C%25" alt="1-0{,}8932...=0{,}106796...\approx11\%"/></div>
<div>jään tilavuudesta n. 11% on vedenpinnan yläpuolella</div>
<br/>
8-12<br/>
palloon kohdistuva noste on yhtä suuri kuin paino<br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft(%5Crho_%7Bilma%7D-%5Crho_%7Bkuuma%5C%20ilma%7D%5Cright)%5Ccdot%20V-m" alt="\left(\rho_{ilma}-\rho_{kuuma\ ilma}\right)\cdot V-m"/><br/>
<img src="https://math-demo.abitti.fi/math.svg?latex=%5Cleft(1%7B%2C%7D3%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D-0%7B%2C%7D85%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Cright)%5Ccdot160m%5E3-23kg%3D49kg" alt="\left(1{,}3\frac{kg}{m^3}-0{,}85\frac{kg}{m^3}\right)\cdot160m^3-23kg=49kg"/><br/>
kuumailmapallossa on 49kg kuorma<br/>
<br/>
8-14<br/>
aluksi pallo syrjäyttää vain vähän vettä, joten noste on pieni<br/>
nosteen kasvaessa pallon työntäminen veden alle vaikeutuu2019-11-22T21:13:24+02:00