https://peda.net/id/08c6cb92119 2020-06-10T13:33:58+03:00 https://peda.net/:static/532/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/c13e8598de0 2023-04-18T19:26:21+03:00 <h2>Monikulmioiden pinta-alat</h2> <p>Suurin osa tuttuja juttuja:</p> <table> <tbody> <tr> <td> <p><strong>Suorakulmio</strong></p> </td> <td> <p><strong>Suunnikas</strong></p> </td> <td> <p><strong>Kolmio</strong></p> </td> </tr> <tr> <td>kanta * korkeus</td> <td>kanta * korkeus</td> <td>kanta * korkeus / 2</td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>Huom! </strong>Korkeus on aina kohtisuoraan kantaa vastaan (eli 90° eli suorassa kulmassa). Korkeus ei ole vino!</p> <p>Lisäksi yksi uusi eli puolisuunnikas:</p> <ol> <li>Etsi kaksi yhdensuuntaista sivua (eli ne kaksi, jotka menevät samaan suuntaan). Nämä ovat nyt a ja b. Laske niiden <strong>summa</strong> a + b.</li> <li>Etsi kuvasta tai tekstistä, että miten kaukana a ja b ovat toisistaan (suoraan, ei vinosti). Tämä on nyt <strong>korkeus</strong>.</li> <li>Viimein voit käyttää kaavaa:</li> </ol> <table> <tbody> <tr> <td>summa * korkeus / 2</td> <td> <p>(Kaavakirjassa se on</p> </td> <td>½(a+b)h )</td> </tr> </tbody> </table> <p> </p> <h2>GeoGebralla piirtäminen</h2> <p>Sähköisessä kirjassa on hyvät videot, katso ne! Jos ei jaksa, niin tässä täsmäohjeita:</p> <h3>Pitääkö piirtää kolmio ja sinä tiedät kaikki kolme mittaa?</h3> <ol> <li>Piirrä ensin ”<strong>Jana kiinteällä pituudella</strong>” (kolmas nappi piirtämispuolen työkaluista) käyttämällä pisintä mittaa, minkä saat tehtävässä.</li> <li>Valitse ”<strong>Ympyrä: Keskipiste ja säde</strong>” (kuudes nappi) ja piirrä janan kumpaankin päähän ympyrät. Ensimmäisen ympyrän säde on toinen mitta tehtävästä ja toisen ympyrän säde on kolmas mitta.</li> <li>Valitse ”<strong>Leikkauspisteet</strong>” (toinen nappi) ja klikkaa kumpaakin ympyrää. Saat kaksi uutta pistettä kuvaan.</li> <li>Nyt voit viimein ottaa ”<strong>Monikulmio</strong>”-työkalun ja piirtää kolmion käyttämällä jompaakumpaa uusista pisteistä.</li> <li>Voit mitata monikulmiosta kulmia (”<strong>Kulma</strong>”-työkalu, pitää painaa kolmea pistettä ja kulma tulee keskelle), pituuksia (”<strong>Etäisyys tai pituus</strong>”-työkalu, klikkaa haluamaasi viivaa) tai pinta-alan (”<strong>Pinta-ala</strong>”-työkalu, klikkaa väritettyä aluetta.)</li> </ol> <h3>Pitääkö piirtää kolmio, mutta tiedetäänkin kaksi sivua ja kulma välistä?</h3> <ol> <li>Piirrä ensin ”<strong>Jana kiinteällä pituudella</strong>” käyttämällä ensimmäistä mittaa.</li> <li>Valitse ”<strong>Kulma: koko annetaan</strong>”-työkalu (kahdeksas nappi) ja klikkaa janaa. Anna tehtävän asteet ja hyväksy.</li> <li>Piirrä ”<strong>Puolisuora kahden pisteen kautta</strong>” (kolmas nappi) ja klikkaa kulman pistettä ja irrallaan leijuvaa pistettä.</li> <li>Piirrä ”<strong>Ympyrä: Keskipiste ja säde</strong>” (kuudes nappi): klikkaa kulman pistettä ja kirjoita puuttuvan sivun pituus.</li> <li>Valitse ”<strong>Leikkauspisteet</strong>” (toinen nappi) ja klikkaa ympyrää ja puolisuoraa. Saat pisteen oikeaan kohtaan.</li> <li>Nyt voit viimein ottaa ”<strong>Monikulmio</strong>”-työkalun ja piirtää kolmion.</li> <li>Voit mitata monikulmiosta kulmia (”<strong>Kulma</strong>”-työkalu, pitää painaa kolmea pistettä ja kulma tulee keskelle), pituuksia (”<strong>Etäisyys tai pituus</strong>”-työkalu, klikkaa haluamaasi viivaa) tai pinta-alan (”<strong>Pinta-ala</strong>”-työkalu, klikkaa väritettyä aluetta.)</li> </ol> 2023-04-18T19:26:21+03:00 https://peda.net/id/5d1b5b644dc 2022-10-17T06:34:33+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i202210170633062#top" title="tngeogebra1.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i202210170633062:file/thumbnail/2f21d9c96f27fa19f54971f6d5d606907b487405/tngeogebra1.png" alt="" title="tngeogebra1.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>tngeogebra1.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i20221017063306#top" title="tngeogebra2.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i20221017063306:file/thumbnail/6f927c4db6fa3206dfc7e3ae9503c24b52af5e61/tngeogebra2.png" alt="" title="tngeogebra2.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>tngeogebra2.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i20221017063402#top" title="Todennäköisyyslaskuri.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/todennakoisyyslaskuri/i20221017063402:file/thumbnail/7405bb446266556c5d8053cdbe318d5ffa1be3a9/Todenn%C3%A4k%C3%B6isyyslaskuri.png" alt="" title="Todennäköisyyslaskuri.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Todennäköisyyslaskuri.png</dd> </dl> 2022-10-17T06:32:44+03:00 https://peda.net/id/e0c4fb7628a 2020-11-17T10:00:58+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i202011171000082#top" title="Frekvenssitaulukko1.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i202011171000082:file/thumbnail/d8ea3f9d4f7ea58067abe965956b8fcd33e1cda9/Frekvenssitaulukko1.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko1.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko1.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008#top" title="Frekvenssitaulukko2.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008:file/thumbnail/8de042450bfd9d77eba577f8000eb7703535f693/Frekvenssitaulukko2.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko2.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko2.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i202011171000083#top" title="Frekvenssitaulukko3.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i202011171000083:file/thumbnail/ecec03b21b28effdae912a7b0518a542f28e65f0/Frekvenssitaulukko3.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko3.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko3.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e#top" title="Frekvenssitaulukko4.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e:file/thumbnail/57998701ed2654319a9b973be1405025cbaca24e/Frekvenssitaulukko4.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko4.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko4.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e8#top" title="Frekvenssitaulukko5.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e8:file/thumbnail/2acd3612eb3232f08ff904829a7506413ce666ae/Frekvenssitaulukko5.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko5.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko5.png</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e8f#top" title="Frekvenssitaulukko6.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/fl/i20201117100008e8f:file/thumbnail/bcfcd3ba9b96aff1f8095d390e4b48333a2560be/Frekvenssitaulukko6.png" alt="" title="Frekvenssitaulukko6.png" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Frekvenssitaulukko6.png</dd> </dl> 2020-11-17T09:59:54+02:00 https://peda.net/id/ff7b86ca11a 2020-11-17T10:03:10+02:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af1#top" title="Analyysi frekvensseillä 1.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af1:file/thumbnail/b87e1817f34c4bf6c557e455a520ee71541e071d/Analyysi%20frekvensseill%C3%A4%201.png" alt="" title="Maalaa pelkät muuttujan arvot ja valitse &quot;Yhden muuttujan analyysi&quot;" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Maalaa pelkät muuttujan arvot ja valitse &quot;Yhden muuttujan analyysi&quot;</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af2#top" title="Analyysi frekvensseillä 2.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af2:file/thumbnail/7be869b5f759b36e2084e97ef822216d2d870c17/Analyysi%20frekvensseill%C3%A4%202.png" alt="" title="Klikkaa rattaasta ja valitse sieltä &quot;Data ja frekvenssi&quot;" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Klikkaa rattaasta ja valitse sieltä &quot;Data ja frekvenssi&quot;</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af3#top" title="Analyysi frekvensseillä 3.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af3:file/thumbnail/6a034a7b35012f614b9d89291d99454a1c633aca/Analyysi%20frekvensseill%C3%A4%203.png" alt="" title="Maalaa nyt frekvenssit ja klikkaa kouran kuvasta" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Maalaa nyt frekvenssit ja klikkaa kouran kuvasta</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af4#top" title="Analyysi frekvensseillä 4.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af4:file/thumbnail/e00eefc64f421ab5bfc9cf3539ba1d0423712e6f/Analyysi%20frekvensseill%C3%A4%204.png" alt="" title="Analyysissä voit muuttaa kuvaajaa tai näyttää tilastot &quot;sigma x&quot; napilla" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Analyysissä voit muuttaa kuvaajaa tai näyttää tilastot &quot;sigma x&quot; napilla</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af5#top" title="Analyysi frekvensseillä 5.png"><img src="https://peda.net/p/mika.haataja/matematiikka/geogebra/af/af5:file/thumbnail/f6e9ad8b131a87fab18b005e4aec81edf490b678/Analyysi%20frekvensseill%C3%A4%205.png" alt="" title="Tietojen tulkkaus. Lisätietoa: Q1 on alaneljännes (25 %) ja Q3 yläneljännes (75 %)" class="thumbnail" loading="lazy"/></a></dt> <dd>Tietojen tulkkaus. Lisätietoa: Q1 on alaneljännes (25 %) ja Q3 yläneljännes (75 %)</dd> </dl> 2019-01-06T12:51:18+02:00