https://peda.net/id/08655986f73 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/:static/535/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/559d074ab17 2021-05-11T10:21:30+03:00 <p>Nimi: Matemaattinen analyysi<br/> Koodi: MAB 8<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-05-10T12:30:18+03:00 https://peda.net/id/cadc8b64ae4 2021-05-10T12:37:00+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="mb-4"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="collapse-button d-flex" aria-expanded="true"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alueotsikko"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""-->Tavoitteet</h3> </div> </div> </div> <div class="ml-auto align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><span>Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</span></div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="perustesisalto"> <div><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-5459f07c=""--><span><br/> Keskeiset sisällöt</span></div> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="perustesisalto"> <div><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <ul><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->graafisia ja numeerisia menetelmiä</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->polynomifunktion derivaatta</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-5459f07c=""--> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="collapse-button d-flex" aria-expanded="true"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alueotsikko"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><br/> Laaja-alainen osaaminen</h3> </div> </div> </div> <div class="ml-auto align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> </div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div> <div class="moduuliotsikko"> <!--filtered tag: <h4--><!--&gt;-->Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa<!--filtered end tag: </h4>--> </div> <div class="paikallinen-laaja-alainen"> <div> <!--filtered tag: <h5--><!--&gt;-->Eettisyys ja ympäristöosaaminen<!--filtered end tag: </h5>--> </div> <div class="ep-content"><!--filtered attribute: data-v-7cb68b72=""--> <div class=""><!--filtered attribute: data-v-7cb68b72=""--> <div class="ProseMirror ProseMirror-focused"> <p>Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä sekä hyödynnetään mahdollisuuksia vahvistaa opiskelijan kiinnostusta, itsetuntoa ja tiedonhankintaprosesseja sekä kannustaa opiskelijaa kokeiluihin ja sinnikkääseen työskentelyyn. Matematiikassa opittavia taitoja sovelletaan omien tavoitteiden asettamisessa ja päätöksenteossa sekä pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa. Näin vahvistetaan opiskelijan <strong>yhteiskunnallista osaamista</strong>, <strong>eettistä ja ympäristöosaamista </strong>sekä <strong>hyvinvointiosaamista.</strong></p> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> 2021-05-06T12:09:41+03:00 https://peda.net/id/15b46f96b17 2021-05-11T10:22:09+03:00 <p>Nimi: Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat<br/> Koodi: MAB 9<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-05-10T12:35:40+03:00 https://peda.net/id/32bc9aa4ae4 2021-05-10T12:38:14+03:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="mb-5"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <p><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> </p> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="collapse-button d-flex" aria-expanded="true"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alueotsikko"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""-->Tavoitteet</h3> </div> </div> </div> <div class="ml-auto align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><span>Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat 2 op</span></div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="perustesisalto"> <div><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> </div> </div> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-5459f07c=""--> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="collapse-button d-flex" aria-expanded="true"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alueotsikko"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""-->Keskeiset sisällöt</h3> </div> </div> </div> <div class="ml-auto align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><span>Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat</span></div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="perustesisalto"> <div><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="alue"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> </div> </div> <div class="kohde"><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->Keskeiset sisällöt</span></div> </div> <ul><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->toistokoe</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->binomijakauma</span></div> </li> <li><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""--><!--filtered attribute: data-v-17a0758e=""--><span><!--filtered attribute: data-v-3212ce5a=""-->luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite</span></div> </li> </ul> </div> </div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-5459f07c=""--> </div> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="osio"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--> <div class="ep-collapse"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="collapse-button d-flex" aria-expanded="true"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="header"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="alueotsikko"><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""-->Laaja-alainen osaaminen</h3> </div> </div> </div> <div class="ml-auto align-self-start"><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--><span>Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa</span></div> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-f36828fe=""--><!--filtered attribute: data-v-29953aa4=""--> <div class="paikallinen-laaja-alainen"> <div> <!--filtered tag: <h5--><!--&gt;-->Monitieteinen ja luova osaaminen<!--filtered end tag: </h5>--> </div> <div class="ep-content"><!--filtered attribute: data-v-7cb68b72=""--> <div class=""><!--filtered attribute: data-v-7cb68b72=""--> <div class="ProseMirror"> <p>Opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa.</p> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </div> 2021-05-06T12:05:26+03:00