https://peda.net/id/085e473cf73 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/ddda901a780 2021-05-11T10:19:07+03:00 <p>Nimi: Lausekkeet ja yhtälöt<br/> Koodi: MAB2<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä <span>(MAB</span><span> )</span></p> 2021-02-26T10:16:03+02:00 https://peda.net/id/085e92bff73 2021-03-18T14:08:48+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käyttämään matematiikkaa ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii muodostaan lausekkeita ja yhtälöitä annettuihin ongelmiin sekä ratkaisemaan yhtälöitä ja tulkitsemaan saatua ratkaisua</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa soveltaa lukujonoja ja niistä muodostettuja summia matemaattisten ongelmien ratkaisussa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja polynomifunktion tutkimisessa, polynomiyhtälöihin ja polynomifunktioihin liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ongelmien muotoileminen yhtälöiksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhtälöiden ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen lukujono ja summa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrinen lukujono ja summa</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Laaja-alainen osaaminen opintojaksossa</p> <p>Hyvinvointiosaaminen<br/> Opiskelija syventää osaamistaan lisääntyvän itsetuntemuksen pohjalta. Sinnikkyys ja sietokyky sekä luottamus tulevaisuuteen kasvat opintojen myötä.</p> <p>Vuorovaikutusosaaminen<br/> Yhteistyö opiskelijakavereiden kanssa tukee omaa ja muiden oppimista</p> <p>Globaali- ja kulttuuriosaaminen<br/> Matematiikan historian kansainvälisyys</p> <p> </p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/id/4f5b1bd2781 2024-05-28T07:57:01+03:00 <p>Nimi: MAB3<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä <span>(MAB</span><span> )</span></p> 2021-02-26T11:37:58+02:00 https://peda.net/id/085ee7f2f73 2021-03-18T14:04:55+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa sekä geometriaan liittyvien sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden yhdenmuotoisuus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suorakulmaisen kolmion trigonometria</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->geometrian menetelmien käyttö tasokoordinaatistossa</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Monitieteinen ja luova osaaminen<br/> Opiskelija sisäistää geometria ja ympärillä olevan infran yhteydet</p> <p>Globaali- ja kulttuuriosaaminen<br/> Geometrian historia ja yhteys taiteeseen</p> <p> </p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Opintojakson aikainen arviointi harjaannuttaa erityisesti itse- ja vertaisarvioinnin taitoja.</p> <p>Opintojaksolla voidaan tehdä myös tuotoksia ja/tai kokeita ryhmissä, jolloin voidaan harjoitella vertaispalautteen antamista.</p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/id/54c6d048781 2024-05-28T07:57:20+03:00 <p>Nimi: MAB4<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-02-26T11:38:07+02:00 https://peda.net/id/085fd451f73 2021-03-18T14:11:28+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->arvioi lineaarisen ja eksponentiaalisen kasvun malleja muun muassa taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja mallintamisessa, polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->eksponenttiyhtälön ratkaiseminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteet ja mallin hyvyys</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Yhteiskunnallinen osaaminen<br/> Eksponentiaalisen mallin käyttö auttaa ymmärtämään laajempia yhteiskunnallisia rakenteellisia muutoksi sekä taloudessa tapahtuvia ilmiöitä.</p> <p>Eettisyys ja ympäristöosaaminen<br/> Mallien käytöllä voidaan arvioida esimerkiksi ilmanpäästöjen ja saastumisen tai lämpötilamuutosten aiheuttamia muutoksia ympäristössä.</p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Arviointi<br/> </strong></p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.<strong></strong></p> <p>Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan ja matemaattisen ajattelun taitoihin sekä ohjelmistojen käyttöön.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/id/7e8a6980781 2024-05-28T07:57:43+03:00 <p>Nimi: MAB5<br/> Laajuus: 2 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-02-26T11:39:17+02:00 https://peda.net/id/08617820f73 2021-03-18T14:19:12+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->harjaantuu käsittelemään, havainnollistamaan ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin ja sitä havainnollistaviin malleihin</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää ohjelmistoja digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä havaintoaineiston tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->tilastoaineiston havainnollistaminen ja tunnuslukujen määrittäminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->regression ja korrelaation käsitteet</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->havainto ja poikkeava havainto</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->ennusteiden tekeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyden käsite</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->yhteen- ja kertolaskusääntö</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->kombinaatiot ja tuloperiaate</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->todennäköisyyslaskennan malleja</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Monitieteinen ja luova osaaminen<br/> Tilastotiede toimii monella eri tieteenalalla tuottamalla tunnuslukuja ja ennusteita todennäköisuuksien pohjalta moniin eri käyttötarkoituksiin. </p> <p>Yhteiskunnallinen osaaminen<br/> Ennusteiden tekeminen todennäköisyyksien avulla auttaa ymmärtämään yhteiskunnallisia muutoksia.</p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.</p> <p>Arvioinnissa kiinnitetään huomiota menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen käyttöön.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/id/85b80cbc781 2024-05-28T07:58:03+03:00 <p>Nimi: MAB6<br/> Laajuus: 1 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-02-26T11:39:29+02:00 https://peda.net/id/086318f4f73 2021-03-18T14:21:58+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->hallitsee talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->syventää prosenttilaskennan taitojaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii kuvaamaan talouselämän asioiden kehittymistä</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa käyttää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->suhteellinen osuus, vertailu, muutoksen laskeminen</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->indeksi</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkokäsite, yksinkertainen korko</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->verotus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->valuutat</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Hyvinvointiosaaminen<br/> Talousmatematiikka antaa eväitä oman talouden hallintaan ja suunnitteluun.</p> <p>Yhteiskunnallinen osaaminen<br/> Matematiikan käyttö talouden parissa</p> <p>Eettisyys ja ympäristöosaaminen<br/> Prosenttilaskennan merkitys ympäristöön liittyvässä päätöksenteossa</p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.</p> <p>Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen käyttöön.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p> </p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00 https://peda.net/id/a9ccdf6a781 2024-05-28T07:58:25+03:00 <p>Nimi: MAB7<br/> Laajuus: 1 op</p> <p><br/> Oppiaineet: Matematiikan lyhyt oppimäärä (MAB )</p> 2021-02-26T11:40:29+02:00 https://peda.net/id/0864b5edf73 2021-03-18T14:29:57+02:00 <div class="teksti"><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--><!--filtered attribute: data-v-0f74f813=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Yleiset tavoitteet</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Moduulin tavoitteena on, että opiskelija</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii hyödyntämään matemaattisia valmiuksiaan resurssien riittävyyteen, talouden suunnitteluun, yrittäjyyteen ja kannattavuuden laskentaan</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->soveltaa lukujonojen kaavoja talouteen liittyvissä matemaattisissa ongelmissa</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->oppii sovittamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtää niiden rajoitukset</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->osaa hyödyntää ohjelmistoja laskelmien tekemisessä ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> </div> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <h3><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</h3> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <div><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->Keskeiset sisällöt</div> <ul><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""--> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->aritmeettinen ja geometrinen lukujono ja niiden summat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->korkolaskut: koron korko, nykyarvo ja diskonttaus</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->talletukset ja lainat</li> <li><!--filtered attribute: data-v-6ff859ba=""-->taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja, joissa hyödynnetään lukujonoja ja summia</li> </ul> <br/> <p><strong>Laaja-alainen osaaminen</strong></p> <p>Hyvinvointiosaaminen<br/> Talouden käsitteiden oppiminen lisää omaa hyvinvointia ja ymmärrystä mediassa käsiteltävistä talouteen liittyvistä asioista.</p> <p>Monitieteinen ja luova osaaminen<br/> Talousmatematiikkaa käytetään hyvin monialaisesti eri tieteenaloilla</p> <p>Yhteiskunnallinen osaaminen<br/> Opiskelija saa eväitä yhteiskunnan toiminnan ymmärtämiseen</p> <p>Eettisyys ja ympäristöosaaminen<br/> Liiketoiminnan eettisyys vaikuttaa jo yritysten pörssikursseihin.</p> <p>Globaali- ja kulttuuriosaaminen<br/> Talouden hallinta on valtioiden globaali, yhteinen asia.</p> <p> </p> <p><strong>Arviointi</strong></p> <p>Summatiivinen arviointi koostuu esimerkiksi opiskelijan omista tai ryhmän tuotoksista ja/tai tavoitteiden mukaista osaamista mittaavista kokeista saaduista arvosanoista.</p> <p>Arvioinnissa kiinnitetään huomiota matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen käyttöön.</p> <p>Arviointiasteikko on numeroarviointi 4-10.</p> <p> </p> <p><strong>Opintojakson vapaa kuvaus</strong></p> <p> </p> <p> </p> <p><strong>Paikallinen lisäys opintojaksoon</strong></p> </div> </div> </div> </div> 2020-09-15T11:47:04+03:00