551. Jarrulevyn lämpeneminen

2023-03-22T14:50:00+02:00

Auton jarrupalat koskettavat jarrulevyä 12 cm:n etäisyydellä pyörimisakselista. Auton pysähtyessä sen renkaat pyörivät 22 kierrosta. Teräksisen jarrulevyn massa on 11,5 kg, ja sen lämpötila nousee jarrutuksen aikana 4,5 °C.

Laske jarrupalojen levyyn kohdistaman kokonaisvoiman suuruus, kun oletetaan, että 85 % voiman tekemästä työstä muuttuu levyn sisäenergiaksi.

Ratkaisu:

Jarrupalojen ja -levyn välisen kitkavoiman tekemä työ lasketaan työn määritelmän mukaisesti. Matka on 22 kertaa ympyrän kehän pituus.

[[$ \quad W=Fs=F\cdot 22\cdot 2 \pi r $]]

Sisäenergian muutos ilmenee teräslevyn lämpötilan muutoksena.

[[$ \quad \Delta U=cm\Delta T $]]

Sisäenergian muutos on 85 % jarrupalojen tekemästä työstä. Ratkaistaan voiman suuruus

[[$ \quad\begin{align}0{,}85W&=\Delta U\\ \, \\0{,}85Fs&=cm\Delta T\\ \, \\ F&=\dfrac{cm\Delta T}{0{,}85 \cdot 22\cdot2\pi r}=\dfrac{460\,\dfrac{\text{J}}{\text{kg }^\circ\text{C}}\cdot11{,}5\text{ kg}\cdot4{,}5\text{ }^\circ\text{C}}{0{,}85 \cdot 22\cdot2\cdot\pi\cdot0{,}12\text{ m}}\approx1\,700\text{ N}\\ \end{align} $]]

5. LÄMPÖ JA MEKAANINEN ENERGIA Soveltavat tehtävät (551–561)

551. Jarrulevyn lämpeneminen