Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6

S1 Ajattelun taidot

2015-01-31T12:28:12+02:00

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

2015-01-31T12:28:19+02:00

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

S3 Algebra

2015-01-31T12:28:27+02:00

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

2015-01-31T12:28:36+02:00

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

2015-01-31T12:28:47+02:00

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Matematiikan sisällöt vuosiluokittain Europaeuksen koulussa vuosiluokilla 3-6

2016-03-24T15:50:35+02:00

Kolmas luokka

Kertaus: luonnollisten lukujen yhteen- ja vähennyslasku, kertotaulut 1-5 ja 10, kellonajat, mittaaminen
Laskujärjestyssopimus yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuissa
Kertotaulut 6-9
Jakolasku sisältö- ja ositustilanteessa
Kellonajat ja lyhyt aikaväli
Piste, jana, suora, kulmat, monikulmiot ja niiden piiri
Murtoluvun käsite, murtolukujen suuruusvertailu, samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
Yksinkertaisten ohjelmien suunnittelu ja toteutus graafisessa ohjelmointiympäristössä

Neljäs luokka

Kertaus: laskujärjestyssopimus, murtoluvut, kertotaulut 1-10
Negatiivisten lukujen suuruusvertailu ja laskutoimitukset
Peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla
Murtolukujen muuttaminen sekaluvuksi, osan laskeminen luvusta
Tasokuvioiden luokittelu (monikulmiot, kolmiot, nelikulmiot, ympyrät), koordinaatisto ja peilaus
Mittaaminen ja mittaustulosten arviointi
Lukujonon säännönmukaisuus
Pyöristäminen, likiarvoilla laskeminen ja suuruusluokan arviointi
Yksinkertaisten ohjelmien suunnittelu ja toteutus graafisessa ohjelmointiympäristössä

Viides luokka

Kertaus: laskujärjestyssopimus, negatiiviset luvut, murtoluvut, ja desimaaliluvut
Jaollisuus, jakaminen lukuyksiköittäin, jakolaskun ja kertolaskun yhteys, jakolaskun tarkistaminen kertolaskun avulla
Desimaalilukujen laskutoimitukset
Murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys, murtolukujen laventaminen samannimisiksi, erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
Koordinaatiston ensimmäinen neljännes, tilastojen ja kuvaajien tulkitseminen ja laatiminen
Kulman piirtäminen ja mittaaminen, kulmien luokittelu, ympyrän piirtäminen ja pinta-ala
Kappaleiden (lieriöt, kartiot ja muut kappaleet) luokittelu ja piirtäminen
Mittayksikköjärjestelmä, mittaustarkkuus ja mittaustulosten arviointi, yksikkömuunnokset pituuden ja massan mittayksiköillä
Tilastojen, taulukoiden ja diagrammien tulkinta, tilastolliset tunnusluvut suurin, pienen, keskiarvo ja tyyppiarvo
Algoritmin käsite, ohjelmien suunnittelu ja toteutus graafisessa ohjelmointiympäristössä

Kuudes luokka

Kertaus: laskujärjestyssopimus, laskeminen desimaali- ja murtoluvuilla
Mittakaava, kartta, suurennos ja pienennös
Kolmion ja nelikulmion pinta-ala, suorakulmaisen särmiön tilavuus
Koordinaatiston laajentaminen, tilastojen ja kuvaajien tulkitseminen ja laatiminen
Symmetria suoran suhteen, kierto- ja siirtosymmetriat esimerkiksi osana taidetta
Yksikkömuunnokset pinta-alan ja tilavuuden yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
Prosentin käsite, murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin väliset yhteydet, prosenttiluvun ja prosenttiarvon käyttö laskuissa
Tuntemattoman käsite, yhtälön ratkaiseminen päättelemällä ja kokeilemalla
Lukujen pyöristäminen ja likiarvoilla laskeminen, suuruusluokan arviointi
Todennäköisyys arkitilanteissa
Algoritmin käsitteen syventäminen, ohjelmien suunnittelu ja toteutus graafisessa ohjelmointiympäristössä