https://peda.net/id/05c1bc96df1 2025-01-30T17:29:40+02:00 https://peda.net/:static/537/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license" href="https://peda.net/info">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/51c645c2df2 2025-01-30T18:00:26+02:00 <h3>Opiskeltavat sisällöt</h3> <ul> <li>Suhteen määritelmä  <ul> <li>Suureen määritelmä</li> <li>Mittojen muuttaminen samanlaatuisiksi</li> </ul> </li> <li>Suhteen supistaminen</li> <li>Suhteen arvon laskeminen</li> <li>Verrannon määritelmä</li> <li>Verrannon ratkaiseminen</li> <li>Suoraan verrannollisuus</li> <li>Kääntäen verrannollisuus</li> <li>Yhdenmuotoisuus</li> <li>Verrannon soveltaminen yhdenmuotoisuudessa</li> <li>Mittakaavan määritelmä</li> </ul> <br/> <br/> <h3>Kotitehtävät ja niiden vastaukset</h3> <b>Suhteen supistaminen</b><br/> Opiskele sivut 52 ja 54.<br/> Supista seuraavat suhteet. Ilmoita suhde kaksoispistemerkinnällä.<br/> 1) 25 euron suhde 100 euroon (Pertun ja Oton rahamäärät)<br/> 2) 35 km suhde 50 kilometriin (Pertun ja Oton pyöräilemät matkat)<br/> 3) 64 kg suhde 56 kg (Pertun ja Oton massojen suhde)<br/> 4) kahdeksantoista suhde viiteentoista (Pertun ja Oton leuanvetoennätykset)<br/> 5) 250 cm suhde viiteen metriin (Pertun ja Oton huoneiden leveydet)<br/> <br/> <b>Vastaukset</b><br/> 1) Supistetaan yksiköt pois ja kahdellakymmenelläviidellä. Vastaus:  1:4<br/> 2) Supistetaan yksiköt pois ja viidellä. Vastaus: 7:10<br/> 3) Supistetaan yksiköt pois ja kahdeksalla. Vastaus: 8:7<br/> 4) Supistetaan kolmella. Vastaus: 6:5<br/> 5) Muutetaan metrit senttimetreiksi. Supistetaan yksiköt pois ja kahdellasadallaviidelläkymmenellä. Vastaus: 1:2<br/> <br/> <b>Suhteen sovelluksia</b><br/> 1) Piirrä vihkoosi 6x4 ruutua kokoinen suorakulmio. Piirrä sitten toinen suorakulmio sivujen suhteessa 2:3.<br/> 2) Paljonko saat valmista mehua, kun laitat tiivistettä 2 desilitraa ja lisäät veden noudattaen sekoitussuhdetta 1:7.<br/> 3) Jos osallistuisit kuuden hengen lottoporukkaan siten, että kukin laittaisi panokseksi 2 € ja voittaisitte 126 euroa, paljonko sinun kuuluisi saada voitosta rahaa?<br/> 4) Mitä merkitystä edellisessä laskussa oli sillä, kuinka suuri panoksesi oli euroissa?<br/> 5) Onko siis panoksen suuruudella mitään käytännön merkitystä?<br/> <br/> <b>Vastaukset</b><br/> 1) Piirrä vihkoosi toinen suorakulmio. Piirretäänkö suurempi vai pienempi?<br/> <ul> <li>Jos tulkitaan kysymys siten, että ensimmäinen luku suhteessa tarkoittaa ensimmäistä kuvaa, piirretään <span class="editor underline">suurennos</span> eli 9x6 kokoinen suorakulmio.</li> <li>Jos tulkitaan kysymys siten, että sanottu suhde on mittakaava, tarkoittaa suhteen jälkimmäinen luku (tässä tapauksessa 3) alkuperäistä lukua. Siis mittakaavalla 2:3 piirrettäisiin <span class="editor underline">pienennös</span> eli 4x2,67 kokoinen suorakulmio.</li> </ul> 2) 2 desilitraa vastaa yhtä osaa. Tarvitaan seitsemän samankokoista osaa vettä eli 14 dl vettä. Yhteensä tulee siis 16 dl eli 1,6 litraa valmista mehua.<br/> <br/> <span>3) Jaetaan voitto tasan: 126 € jaetaan kuudella, jolloin kukin saa 21 €.</span><br/> 4) Panoksen suuruus ei vaikuttanut voitto-osuuteen.<br/> 5) Voiton hyöty riippuu panoksen suuruudesta. Tässä tapauksessa hyöty oli 21€ - 2€ = 19€. Mitä suurempi panos, sitä pienempi hyöty ja päinvastoin.<br/> <br/> <b>Verranto</b><br/> 1) Merkitse verrannoksi: lukujen 4 ja 7 suhde on yhtä suuri kuin lukujen 20 ja 35 suhde.<br/> 2) Merkitse verranto, kun äärimmäiset jäsenet ovat 12 ja 2 ja keskimmäiset 8 ja 3.<br/> 3) Osoita, että verranto 2:5=6:15 on tosi.<br/> 4) Ratkaise verranto x : 5 = 6 : 15<br/> 5) Mehun sekoitussuhde on 2 osaa tiivistettä ja 5 osaa vettä. Paljonko vettä on lisättävä, kun tiivistettä laitetaan puoli litraa?<br/> <br/> Vastaukset: <br/> ​<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/3FQ8J1OCNXU?si=Irv_mcYxcOcOoOhO" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​<br/> <br/> <b>Suoraan ja kääntäen verrannollisuus</b><br/> 1) Jos kävelet vakionopeudella, niin onko kulkemasi matka ja käyttämäsi aika jollain tavoin verrannolliset? <br/> 2) Jos valmistaudut kokeeseen, onko valmistautumiseen käyttämäsi aika ja saamasi arvosana suoraan verrannollisia? <br/> 3) 4 kg perunoita maksaa 5 €, paljonko maksaa 7 kg perunoita? <br/> 4) Millaiseen verrannollisuuteen lasku perustuu? 5) Keksi esimerkki kääntäen verrannollisuudesta. <br/> <br/> Vastaukset: <br/> ​<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/5hA0V6VElRE?si=BmC3iBNkEjfPFSZ9" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​<br/> <br/> <b>Suoraan ja kääntäen verrannollisuus 2</b><br/> 1) Kaupassa asiakas punnitsee hedelmät ja vihannekset itse. Millaisesta verrannollisuudesta on kyse, kun tuotteen hinta muodostuu tuotteen painon perusteella?<br/> 2) Paljonko maksaa 3,4 kg omenoita, kun 2,7 kg maksaa 6,35 € ?<br/> 3) Eräs urheiluseura keräsi rahaa siivoamalla keväällä tienvarsia roskista. Seura sai tehtäväkseen siivota tienvartta kymmenen kilometrin matkalta. Kuinka pitkän matkan kukin siivosi, kun tehtävä jaettiin tasan 30: henkilön kesken?<br/> 4) Kuinka pitkän matkan kukin olisi joutunut siivoamaan, mikäli siivoajia olisi ollut 40?<br/> 5) Millaisesta verrannollisuudesta tienvarsien siivoamisessa on kyse? <br/> <br/> Vastaukset:<br/> ​<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/hsWPL5Pcg-E?si=tCUZZzP0M2FdCNQF" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​<br/> <br/> <b>Yhdenmuotoisuus ja mittakaava</b><br/> 1) Piirrä vihkoosi suorakulmio, jonka sivun pituudet ovat 4 ja 6 ruutua. <br/> 2) Edellisen tehtävän kuva on ns. alkuperäinen kuva. Piirrä toinen yhdenmuotoinen kolmio mittakaavassa 3:2. <br/> 3) Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 8,5 cm ja 5,0 cm. Toisessa kolmiossa 8,5 cm:n kateetin vastinosan pituus on 6,0 cm. Kuinka pitkä toisen kolmion toinen kateetti on? <br/> <br/> Vastaukset: <br/> ​<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/U9A-zgxpXYk?si=4PZH9TO2eyiugbku" allowfullscreen="allowfullscreen"></iframe>​ 2025-01-30T18:00:26+02:00