Esimerkin 1 ratkaisu

2021-05-06T14:48:17+03:00

Auton rengaspaine on 2,20 baaria yli normaalin ilmanpaineen, ja sen sisällä olevan ilman tilavuus on 12,0 dm³. Kuinka suuri on renkaassa olevan ilman tilavuus normaalissa ilmanpaineessa?

Ratkaisu

Olkoon p₁ ja V₁ paine ja tilavuus normaalissa ilmanpaineessa ja p₂ ja V₂ paine ja tilavuus renkaassa.

Kirjataan lähtöarvot:

[[$ p_1=1{,}013\text{ bar} \\ p_2=1{,}013\text{ bar}+2{,}20\text{ bar}=3{,}213\text{ bar} \\ V_1=?, \ V_2=12{,}0\text{ dm}^3 $]]

Oletetaan, että kaasun tilanmuutos tapahtuu vakiolämpötilassa, eli prosessi on isoterminen. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on yhtä suuri alku- ja lopputilanteessa.

[[$ \begin{align} \quad p_1V_1&=p_2V_2 \qquad &&||:p_1 \\ \, \\ V_1&=\dfrac{p_2V_2}{p_1} \\ \, \\ V_1&=\dfrac{3{,}213\text{ bar} \cdot 12{,}0\text{ dm}^3}{1{,}013\text{ bar}} \\ \, \\ V_1& = 38{,}06\dots \text{dm}^3\approx 38{,}1\text{ dm}^3 \\ \end{align} $]]

Vastaus: Renkaassa olevan ilman tilavuus normaalissa ilmanpaineessa on noin 38,1 dm³

Takaisin

Esimerkin 2 ratkaisu

2021-05-06T15:19:55+03:00

Vaahtokarkin huokoinen olemus johtuu karkissa olevista ilmakuplista. Vaahtokarkki laitetaan tyhjiökupuun, jolloin kuvun sisällä vallitseva paine pienenee.

Selitä videolla havaittava ilmiö tilansuureissa tapahtuneiden muutosten kautta.
Miten ilmiö selitetään hiukkastasolla?

Ratkaisu

a. Tilannetta voidaan tarkastella vaahtokarkin sisältämän kaasun isotermisena muutoksena, jossa lämpötila on vakio. Tällöin kaasun tilavuuden ja paineen tulo on vakio eli

[[$ \qquad pV=\text{vakio} $]]

Paineen pienentyessä tilavuus kasvaa, mikä havaitaan videolla.

b. Hiukkastasolla kyse on siitä, että tyhjiökuvun alla olevien ilman molekyylien määrä vähenee. Tällöin paine kuvun alla ja vaahtokarkkien pinnan ulkopuolella vähenee. Vaahtokarkin sisällä olevien kuplien suurempi paine saa niitä ympäröivän karkkimassan työntymään ulospäin, jolloin karkit laajenevat.

Takaisin

Esimerkkien ratkaisut

Esimerkin 1 ratkaisu

Esimerkin 2 ratkaisu