2.2 Kaasun paine

Keskeisiä kysymyksiä

2021-01-17T20:53:24+02:00

Miten kaasun paine ilmenee mikro- ja makrotasolla?
Mitä seurauksia paine-erosta on?
Mistä ilmanpaine syntyy, ja miten sen voi havaita?
Miksi ilmanpaine vaihtelee?

Alaluvun tehtäviä

2021-04-08T13:51:53+03:00

Kaasun paine ja paine-erot

2021-05-04T09:30:36+03:00

Kaasun rakenneosasten liike on sellaista, että ne pyrkivät täyttämään annetun tilan kokonaan ja leviämään siihen tasaisesti. Kun leviäminen estetään rajaamalla kaasu säiliöön, kaasu kohdistaa säiliön pintaan paineen. Esimerkiksi ilmapallon sisällä oleva ilma painaa ilmapallon seinämiä ulospäin. Pallon sisäpuolelta vaikuttaa voima, joka venyttää ilmapalloa. Koska kaasu on jakautunut tasaisesti säiliön sisällä, siellä vallitsee kaikkialla sama paine.

Mikrotasolla kaasun paine voidaan selittää pintaan kohdistuvan voiman avulla. Kaasussa pintaan kohdistuu jatkuvasti yksittäisten hiukkasten törmäyksiä. Törmäysten lukumäärä pysyy samanlaisena, kun hiukkasia on paljon. Makrotasolla kaasuhiukkasten törmäysten yhteisvaikutus kohdistaa voiman F seinämän pinta-alaan A. Kaasussa vallitseva paine on voiman ja pinta-alan osamäärä [[$p=\frac{F}{A}$]]. Paine on lämpötilan tavoin tärkeä kaasumaisen systeemin tilaa kuvaava muuttuja.

Mikrotason kuvauksen avulla voidaan ennakoida paineen muutoksia eri tilanteissa. Jos säiliössä olevan kaasun määrää lisätään, törmäyksiä säiliön seinämiin tapahtuu useammin ja paine kasvaa. Paine kasvaa myös lämpötilan noustessa. Kaasuhiukkasten liikkuessa nopeammin ne kohdistavat säiliön seinämään suuremman voiman törmätessään siihen. Kaasumaisen aineen tilaa tutkitaan tarkemmin luvussa Kaasun tila ja tilanmuutokset.

Säiliön seinämien eri puolilla olevien tilojen paine-eroista aiheutuu seinämään kohdistuva kokonaisvoima. Kokonaisvoiman suunta on suuremman paineen tilasta kohti pienemmän paineen tilaa. Sen suuruus lasketaan paineen määritelmän kautta.

[[$\quad F_{\text{kok}}=\Delta p\cdot A$]]

Jos seinämien molemmin puolin vallitsee sama paine, on paine-ero seinämän eri puolilla nolla. Tällöin seinämään ei kohdistu voimaa, joka pyrkisi siirtämään sitä. Oheiset animaatiot mallintavat lämpötilan ja aineen määrän vaikutusta paineeseen. Kun paine jommallakummalla puolella väliseinää kasvaa, kohdistuu seinämään korkeamman paineen puolelta suurempi voima kuin matalan paineen puolelta. Seinämään kohdistuu kokonaisvoima, joka siirtää sitä.

Animaatiot on muokattu lähteestä The Concord Consortium (http://concord.org).

Avaa sovelluksena (engl.)

Paine-erot pyrkivät tasoittumaan lämpötilaerojen tavoin. Kaasun hiukkaset liikkuvat siihen suuntaan, missä vallitsee pienempi paine. Esimerkki paine-erojen tasoittumisesta on vuotava paineistettu säiliö, kuten polkupyörän rengas tai paineilmapullo. Jos säiliössä on pienikin reikä, kaasu virtaa säiliöstä ulos alhaisemman paineen tilaan.

Monissa tilanteissa on kiinnostavinta tietää juuri paine-ero ympäristöön nähden. Tällöin käytetään termejä alipaine ja ylipaine. Jos säiliössä vallitsee 50 kilopascalin ylipaine, tarkoitetaan kaasun paineen säiliössä olevan 50 kilopascalia ulkopuolella olevaa ilmanpainetta suurempi. Mittari kertoo säiliössä olevan ylipaineen, eli paine-eron ulkoilmaan nähden.

Ilmanpaine

2021-04-07T11:09:52+03:00

Maapallon uloin kerros on ilmakehä. Maan vetovoima estää ilmaa karkaamasta avaruuteen. Koska ilmaan kohdistuu vetovoima, se painautuu maanpintaa vasten. Ilman painosta aiheutuvaa painetta kutsutaan ilmanpaineeksi. Kuvassa on ilmanpaineen suuruus eri korkeuksilla maanpinnasta.

https://peda.net/id/a835b6e41db
Ihminen on sopeutunut normaaliin ilmanpaineeseen. Siksi paineen huomaa vasta sen muuttuessa. Herkimmin painetta aistivat korvat. Korvissa paineen muutoksen tuntee esimerkiksi lentokoneen noustessa tai laskeutuessa. Mitä korkeammalle ilmakehässä mennään, sitä vähemmän yläpuolella on ilmaa ja sitä pienempi on alaspäin painautuvan ilman paino. Siksi paine laskee ylöspäin mentäessä.

Koska ihminen huomaa vain ilmanpaineen vaihtelut, ilmanpaineen suuruuden vaikutusten havainnollistamiseksi on tehtävä erityisjärjestelyjä. Varhainen esimerkki ilmanpaineen suuruuden havainnollistamisesta ovat Magdeburgin puolipallot. Pallopuoliskot yhdistetään ja sisältä pumpataan ilma pois. Kun venttiili suljetaan, pallojen sisälle jää tyhjiö ja ulkoinen ilmanpaine pitää puolipallot yhdessä. Pallon ulkopuolella ilmahiukkaset törmäilevät kuoreen enemmän kuin sisäpuolella. Ulkopuolelta pallokuoreen kohdistuva voima on suurempi kuin sisäpuolelta, mikä puristaa pallopuoliskot yhteen. Alkuperäisiä Otto von Guericken kehittämiä palloja yritti 30 hevosta aikanaan vetää irti toisistaan siinä onnistumatta.

Ilmanpaine ei ole maanpinnalla koko ajan sama. Keskimääräinen ilmanpaine merenpinnan tasolla eli normaalipaine on 101,325 kPa, mutta vallitseva ilmanpaine vaihtelee säätyypin mukaan. Sääilmiöiden yhteydessä puhutaan korkea- ja matalapaineista. Korkeapaine on normaalia ilmanpainetta suurempi ja matalapaine alhaisempi paine. Suomessa matalin mitattu paine on 94,0 kPa ja korkein 106,6 kPa. Ilmanpaineen vaihteluista seuraa sääilmiöitä. Tuuli syntyy ilman virratessa korkeapaineen alueesta matalapaineen alueen suuntaan, ja voimakkaimmat matalapaineet ilmenevät trooppisina hirmumyrskyinä. Ilmanpaine merkitään joskus sääkarttoihin. Karttaan piirretään isobaarit eli käyrät, joilla ilmanpaine on sama. Isobaarit ovat analogisia tavallisen maastokartan korkeuskäyrien kanssa.

https://peda.net/id/a836aef01db

Pysähdy pohtimaan

2021-06-03T09:06:27+03:00

Esimerkit

2021-04-08T13:45:29+03:00

Esimerkki 1

Potilaalla on lääketieteelliseen tarkoitukseen kotonaan happea pullossa, jonka sisällä on 15,2 MPa paine. Jos pullon ulkopuolella on normaali ilmanpaine, kuinka suuri ja minkä suuntainen voima happipulloon kohdistuu yhden neliösenttimetrin kokoiselle alalle?

Näytä ratkaisu

Esimerkki 2

Kahden keitinlasin päälle kertakäyttölautaselle on asetettu 400 g punnuksia. Keitinlasien sisällä on muovipussit, joihin saadaan puhallettua letkuilla ilmaa. Vasemmanpuoleisen astian halkaisija on 11 cm ja oikeanpuoleisen 7,2 cm. Opiskelija ottaa letkujen päät suuhunsa ja alkaa puhaltaa niihin ilmaa. Kumpi kansista nousee ensin ja miksi?
Paljonko vasemmanpuoleiselle kannelle pitäisi pinota punnuksia, jotta kannet nousisivat yhtä aikaa?

Näytä ratkaisu