https://peda.net/id/0363e3fe9 2015-12-04T11:47:20+02:00 https://peda.net/:static/548/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/9569c70e3d7 2018-04-11T13:24:57+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/1lf#top" class="uuid-a2ab171a-3d72-11e8-bcd9-4631624c9a50" target="_blank" rel="noopener">1. Lauseen formalisointi</a></dt> <dd>1. Lauseen formalisointi</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/2lt#top" class="uuid-19c8a124-42f9-11e8-9571-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">2. Lauseen totuusarvot</a></dt> <dd>2. Lauseen totuusarvot</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/3la#top" class="uuid-059ad7f0-42f2-11e8-92d3-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">3. Loogisia arvoituksia</a></dt> <dd>3. Loogisia arvoituksia</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/4tjk#top" class="uuid-766806ec-43c9-11e8-a629-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">4. Tautologia ja kontradiktio</a></dt> <dd>4. Tautologia ja kontradiktio</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/5aljk#top" class="uuid-746acac4-4472-11e8-b327-4631624c9a50" target="_blank" rel="noopener">5. Avoin lause ja kvanttorit</a></dt> <dd>5. Avoin lause ja kvanttorit</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/6stjv#top" class="uuid-81de348a-4949-11e8-88ba-4631624c9a50" target="_blank" rel="noopener">6. Suora todistus ja vastaesimerkit</a></dt> <dd>6. Suora todistus ja vastaesimerkit</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/7et#top" class="uuid-8acb5f0a-4949-11e8-87c7-4631624c9a50" target="_blank" rel="noopener">7. Epäsuora todistus</a></dt> <dd>7. Epäsuora todistus</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/8-induktiotodistus#top" class="uuid-8970c36c-49f2-11e8-bd98-62f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">8. Induktiotodistus</a></dt> <dd>8. Induktiotodistus</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/9ilt#top" class="uuid-336b12de-4df2-11e8-9cf9-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">9. Induktiotodistus, lisää tehtäviä</a></dt> <dd>9. Induktiotodistus, lisää tehtäviä</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/10-jakoyht%C3%A4l%C3%B6#top" class="uuid-de647c4e-4f72-11e8-b33c-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">10. Jakoyhtälö</a></dt> <dd>10. Jakoyhtälö</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/1sytjpym#top" class="uuid-ec05e4aa-4f72-11e8-a01a-62f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">11. Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta</a></dt> <dd>11. Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen monikerta</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/12-alkuluvut#top" class="uuid-ff236462-5a72-11e8-83e6-86f3624c9a50" target="_blank" rel="noopener">12. Alkuluvut</a></dt> <dd>12. Alkuluvut</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/m22/1j#top" class="uuid-081d61f8-5a73-11e8-a905-4631624c9a50" target="_blank" rel="noopener">13. Jaollisuuslauseita</a></dt> <dd>13. Jaollisuuslauseita</dd> </dl> https://peda.net/id/90c82ece789 2020-04-07T10:15:31+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/1-totuusarvot#top" class="uuid-9b76acf6-789f-11ea-a758-509a4c623146" target="_blank" rel="noopener">1. Totuusarvot</a></dt> <dd>1. Totuusarvot</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/2-tautologia#top" class="uuid-6bed6a06-795d-11ea-a230-509a4c62f362" target="_blank" rel="noopener">2. Tautologia</a></dt> <dd>2. Tautologia</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/3-avoin-lause#top" class="uuid-9dcc0e3c-7eea-11ea-9a1c-509a4c623146" target="_blank" rel="noopener">3. Avoin lause</a></dt> <dd>3. Avoin lause</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/4-suora-todistua#top" class="uuid-65930584-82ff-11ea-847b-509a4c62f386" target="_blank" rel="noopener">4. Suora todistus</a></dt> <dd>4. Suora todistus</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/5-vastaesimerkki#top" class="uuid-c6f42e34-82ff-11ea-8a01-509a4c62f386" target="_blank" rel="noopener">5. Vastaesimerkki</a></dt> <dd>5. Vastaesimerkki</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/6et#top" class="uuid-d05c9236-82ff-11ea-aa69-509a4c62f386" target="_blank" rel="noopener">6. Epäsuora todistus</a></dt> <dd>6. Epäsuora todistus</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/7-induktiotodistus#top" class="uuid-83aabb2e-887d-11ea-9557-509a4c62f362" target="_blank" rel="noopener">7. Induktiotodistus</a></dt> <dd>7. Induktiotodistus</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/8i2mjlt#top" class="uuid-1f7b65d4-8938-11ea-a266-509a4c62f362" target="_blank" rel="noopener">8. Induktiotodistus 2, malliratkaisuja ja lisää tehtäviä</a></dt> <dd>8. Induktiotodistus 2, malliratkaisuja ja lisää tehtäviä</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/9syt#top" class="uuid-4d6f8bd2-8eb5-11ea-a436-509a4c62f386" target="_blank" rel="noopener">9. Suurin yhteinen tekijä</a></dt> <dd>9. Suurin yhteinen tekijä</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/1dy#top" class="uuid-de55009e-902e-11ea-923e-509a4c623146" target="_blank" rel="noopener">10. Diofantoksen yhtälö</a></dt> <dd>10. Diofantoksen yhtälö</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/kotka/lukiokoulutus/karhulanlukio/opiskelu/oppiaineet/matematiikka/pm/arkisto-vanhat-kurssit/maa11/mak/mok2/11-kongruenssi#top" class="uuid-e472c484-9439-11ea-b643-509a4c623146" target="_blank" rel="noopener">11. Kongruenssi</a></dt> <dd>11. Kongruenssi</dd> </dl> https://peda.net/id/3f08d75a743 2020-04-01T18:48:57+03:00 Minkälaisia asioita matemaattisen logiikan avulla voidaan tutkia?<br/> <br/> Tässä viedona esitettynä yksi pikku ongelma, joka on helppo tutkia formalisoimalla lause ja tutkimalla sen totuusarvot (kurssikirjan ensimmäiset kaksi lukua) <br/> <br/> <a href="https://www.youtube.com/watch?v=-iqswEauC5Q&amp;list=PLB-pKV5YiMeQjISG6tED6_3xlblD8O1QH&amp;index=3" target="_blank" rel="nofollow ugc noopener">Pulmat Maunulasta: Kelmit ja ritarit</a> 2020-04-01T18:48:35+03:00 https://peda.net/id/4dc81a42562 2019-04-03T18:59:02+03:00 <p class="western"><em>Tavoitteet </em></p> <p class="western">Kurssin tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li> <p class="western">perehtyy logiikan alkeisiin ja tutustuu todistusperiaatteisiin sekä harjoittelee todistamista</p> </li> <li> <p class="western">hallitsee lukuteorian peruskäsitteet ja perehtyy alkulukujen ominaisuuksiin</p> </li> <li> <p class="western">osaa tutkia kokonaislukujen jaollisuutta jakoyhtälön ja kokonaislukujen kongruenssin avulla</p> </li> <li> <p class="western">syventää ymmärrystään lukujonoista ja niiden summista</p> </li> <li> <p class="western">osaa käyttää teknisiä apuvälineitä lukujen ominaisuuksien tutkimisessa.</p> </li> </ul> <p class="western"> <em>Keskeiset sisällöt</em></p> <ul> <li> <p class="western">konnektiivit ja totuusarvot</p> </li> <li> <p class="western">geometrinen todistaminen</p> </li> <li> <p class="western">suora, käänteinen ja ristiriitatodistus</p> </li> <li> <p class="western">induktiotodistus</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö</p> </li> <li> <p class="western">Eukleideen algoritmi</p> </li> <li> <p class="western">alkuluvut ja Eratostheneen seula</p> </li> <li> <p class="western">aritmetiikan peruslause</p> </li> <li> <p class="western">kokonaislukujen kongruenssi</p> </li> </ul> 2019-04-03T18:58:20+03:00 https://peda.net/id/0c97a27a73d 2020-05-19T11:57:54+03:00 <table border="1"> <tbody> <tr> <td> </td> <td>aihe</td> <td>tehtävät</td> </tr> <tr> <td>2.4.</td> <td>Lauseen formalisointi</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>6.4.</td> <td>Lauseen totuusarvot</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>7.4.</td> <td>Tautologia</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>9.4.</td> <td>tehtäviä+digitehtäviä</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>13.4.</td> <td>--Pääsiäinen--</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>14.4</td> <td>Avoin lause ja kvanttorit</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>16.4.</td> <td>TESTI1</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>20.4.</td> <td>Suora todistus</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>21.4.</td> <td>Vastaesimerkki</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>23.4.</td> <td>Epäsuora todistus</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>27.4.</td> <td>Matemaattinen induktio</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>28.4.</td> <td>Matemaattinen induktio</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>30.4.</td> <td>TESTI2</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>4.5.</td> <td>Jakolasku</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>5.5.</td> <td>Suurin yhteinen tekijä</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>7.5.</td> <td>Diofantoksen yhtälö</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>11.5.</td> <td>Kongruenssi</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>12.5.</td> <td>Kongruenssi</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>14.5.</td> <td>Alkuluvut</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>18.5.</td> <td>Jaollisuuslauseita</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>19.5.</td> <td>Kertausta</td> <td> </td> </tr> <tr> <td>koeviikko</td> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td>20.5.</td> <td>Koe klo 8.45<br/> Koe alkaa sanomaprossa:<br/> - monivalinta ('TESTI 3')<br/> - pakollisia tehtäviä<br/> Koe jatkuu pedanetissa:<br/> - vaihtoehtoiset tehtävät</td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 2020-04-01T07:55:46+03:00