S1 Ajattelun taidot

2015-01-30T23:05:24+02:00

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

2015-01-30T23:05:37+02:00

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

S3 Geometria ja mittaaminen

2015-01-30T23:05:50+02:00

S3 Geometria ja mittaaminen: Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

2015-01-30T23:06:00+02:00

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Kunnan OPS-sisältö

2016-04-15T13:58:12+03:00

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokalla 1

Merkitys, arvot ja asenteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikalliset tarkennukset sisältöalueisiin
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä - Oppilas saa onnistumisen kokemuksia. - Oppilas huomaa matematiikan taitojen tarpeellisuuden. - Oppilas innostuu matemaattisista taidoista.	Tavoitteeseen liittyvät kaikki matematiikan sisältöalueet.		- Käytetään pelejä ja leikkejä. - Käytetään monipuolisia konkreettisia materiaaleja. - Käytetään lapsen arjen tilanteita esimerkkeinä.

Työskentelyn taidot

Opetuksen tavoitte	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikallinen tarkennus
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa - Oppilas harjoittelee vertaamaan keskenään kahta asiaa. - Oppilas harjoittelee löytämään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. -Oppilas harjoittelee havaitsemaan muutosta kahden tilanteen välillä. - Oppilas harjoittelee säännöllisten jonojen tekemistä toiminnallisesti ja piirroksen avulla.	S1-S4 Yksityiskohtien havainnointi Luokittelu Sarjoittaminen Vertailut	L4	- Havainnoidaan, vertaillaan, luokitellaan, asetetaan järjestykseen esimerkiksi esineitä, henkilöitä, kuvia, merkkejä, lukuja.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen - Oppilas tutustuu ratkaisujen ja päätelmien esittämiseen eri tavoin.	S1-S4	L2, L4, L5	- Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskujen sovelluksia (muutos, yhteismäärä, vertailu) -Mallinnetaan miten ratkaisuja ja päätelmiä voidaan esittää eri tavoin.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan	S1-S4	L1, L4, L6	--Toiminnallisuutta ja konkreettisia välineitä sekä leikkejä apuna käyttäen harjoitellaan ymmärtämään yhteenlaskun vaihdannaisuus sekä yhteen- ja vähennyslaskun yhteys.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikalliset tarkennukset sisältöalueisiin
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja	S1-S4	L1, L4	-Opetellaan asioiden esittämistä sovittujen symbolien avulla.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä - Oppilas tietää, kumpi kahdesta kokonaisuudesta on enemmän, vähemmän tai yhtä monta osaa sisältävä. -Oppilas osaa numeromerkkien muodot ja lukumäärän-numeromerkin vastaavuuden. Hän osaa asettaa luvut järjestykseen kasvavasti. - Oppilas hahmottaa lukuja esineistä, kuvista ja vastaavista esitysmuodoista. - Oppilas osaa laskea esineitä ja asioita sekä osaa todeta määrän ainakin lukualueella 0-20. -Oppilas harjoittelee lukujen 1-10 hajotelmia perusteellisesti erilaisten konkreettisten välineiden avulla.	S2 Lukukäsite lukualueella 0-20 Lukumäärä Mittaluku Arvo Lukujono ja lukusuora lukualueella 0-20 Järjestysluku Lukujen numeromerkintä Lukujen erilaiset esitysmuodot Lukujen ominaisuuksia ja suhteita	L1, L4
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin	S2 Yhteen- ja vähennyslasku lukualueella 0-20. Laskemisessa käytetään apuna analogioita, tuplia sekä melkein tuplia.	L1, L4
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita - Oppilas osaa ulkoa ainakin kymmeneen asti lukujen kaksiosaiset hajotelmat eli summa- ja erotusmuodot. - Oppilas osaa laskiessaan käyttää joitakin käteviä menetelmiä, esimerkiksi etenemistä kahden askelin, käyttää hyväksi yhtä suurien lukujen summia, kymmenylitystä hajottamalla.	S2 Lukujen summa- ja erotusmuodot	L1, L4
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia - Oppilas tutkii tasokuvioita ja kappaleita ja huomaa niiden eroja ja yhtäläisyyksiä. - Oppilas osaa havainnoida ympäristöään ja löytää sieltä tuttuja tasokuvioita ja kappaleita. - Oppilas osaa piirtää tasokuvioita. -Oppilas harjoittelee kaksiulotteista rakentamista mallista. -Oppilas harjoittelee kolmiulotteista rakentamista kuvan ja mallin perusteella.	S3 Tasokuviot Kappaleet	L1, L4, L5
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate - Oppilas mittaa lähiympäristön kohteita erilaisia mittoja käyttäen esim. kehomitat, erilaiset esineet ja mittavälineet. - Oppilas harjoittelee tunnistamaan kellosta tasatunnit ja puolet tunnit.	S3 Mittaaminen Suureet: -Pituus: cm Kellonajat: tasan ja puoli	L1, L4	- Mitataan sama kohde eri mittavälineillä ja havaitaan mittavälineen vaikutus mittaustulokseen. - Kytketään kellonaikojen harjoittelu oppilaan omaan päivittäiseen aikatauluun. -Opitaan viikonpäivät ja tavallisimmat aikaan liittyvät käsitteet eilen, tänään, huomenna, kohta, pian.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin - Oppilas harjoittelee tietojen keräämistä ja pylväsdiagrammin laatimista valmiiseen pohjaan. - Oppilas osaa tulkita pylväsdiagrammia.	S4 Pylväsdiagrammi	L4, L5	- Kerätään tietoja oppilaalle läheisistä aiheista ja ilmiöistä. - Tulkitaan valmiita pylväsdiagrammeja.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan	S1	L1, L2, L4, L5	-Tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin mahdollisuuksien mukaan sähköisten sovellusten, pelien ja kirjallisuuden avulla. -Laaditaan yksinkertaisia, vaiheittain eteneviä ohjeita, joiden avulla pyritään saavuttamaan sovittu tavoite tai toiminto.

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokalla 2.

Merkitys, arvot ja asenteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikalliset tarkennukset sisältöalueisiin
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä - Oppilas saa onnistumisen kokemuksia. - Oppilas huomaa matemaattisten taitojen tarpeellisuuden. - Oppilas innostuu matemaattisista taidoista.	Tavoitteeseen liittyvät kaikki matematiikan sisältöalueet.	L1, L3, L5	- Käytetään pelejä ja leikkejä. - Käytetään monipuolisia konkreettisia materiaaleja. - Käytetään lapsen arjen tilanteita esimerkkeinä.

Työskentelyn taidot

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikalliset tarkennukset sisältöalueisiin
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa - Oppilas osaa verrata keskenään kahta asiaa tai joukkoa. - Oppilas löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. - Oppilas harjoittelee havaitsemaan muutosta kahden tilanteen välillä.	S1-S4 Yksityiskohtien havainnointi Luokittelu Sarjoittaminen Vertailut	L4	- Havainnoidaan, vertaillaan, luokitellaan, asetetaan järjestykseen esimerkiksi esineitä, henkilöitä, kuvia, merkkejä, lukuja.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen - Oppilas oppii ratkaisujen ja päätelmien esittämistä eri tavoin.	S1-S4	L2, L4, L5	- Mallinetaan miten ratkaisuja ja päätelmiä voidaan esittää eri tavoin, kaikilla sisältöaluella. - Rohkaistaan oppilaita esittämään omia päätelmiä ja ratkaisuja.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan	S1-S4	L1, L4, L6	-Toiminnallisuutta ja konkreettisia välineitä sekä leikkejä apunä käyttäen harjoitellaan ymmärtämään mm. kerto- ja jakolasku sekä niiden välinen yhteys.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen, johon tavoite liittyy	Paikalliset tarkennukset sisältöalueisiin
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja	S1-S4	L1, L4
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä - Oppilas osaa päätellä, kumpi kahdesta kokonaisuudesta on suurempi, pienempi vai koostuvatko ne yhtä monesta osasta. Hän ymmärtää ja tietää käsitteet suurempi, pienempi ja yhtäsuuri. - Oppilas tuntee luvut lukualueella 0-100. -Oppilas harjoittelee lukujonoa 0-100 eteen- ja taaksepäin eri suuruisin askelin lueteltuna toistuvasti ja toiminnallisesti. - Oppilas osaa laskea lukumääriä.	S2 Lukukäsite lukualueella 0-100 Lukumäärä Mittaluku Arvo Lukujono, lukusuora ja lukuruudukko lukualuella 0-100 Lukujen numeromerkintä ja paikka-arvo Lukujen erilaiset esitysmuodot Lukujen ominaisuuksia ja suhteita.	L1, L4
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin -Oppilas harjoittelee yhteenlaskun vaihdanta- ja liitäntäominaisuuksia.	S2	L1, L4
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisiayhteenlaskun päässälaskustrategioita -Oppilas osaa käyttää laskemisen apuna lukujen kaksiosaisia hajotelmia (tuplat) ja hyödyntää niitä kymmenylityksissä. -Oppilas osaa hyödyntää laskemisessa analogioita (löytää pienen tehtävän laskusta).	S2	L1, L4
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia - Oppilas tutkii tasokuvioita ja kappaleita ja huomaa niiden eroja ja yhtäläisyyksiä. Oppilas harjoittelee kertomaan havainnoistaan käyttämällä oikeita käsitteitä. - Oppilas osaa havainnoida ympäristöään ja löytää sieltä tuttuja tasokuvioita ja kappaleita. - Oppilas osaa nimetä tasokuvioita ja kappaleita. - Oppilas tutustuu kappaleisiin rakentelemalla.	S3 Tasokuviot Kappaleet	L1, L4, L5	- Tutkitaan ja luokitellaan erilaisia tasokuvioita ja kappaleita. - Etsitään ja luokitellaan ympäristöstä vastaavia kappaleita ja muotoja. -Kannustetaan oppilaita käyttämään oikeita käsitteitä.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate - Oppilas syventää mittaamisen taitoa. Hän osaa käyttää erilaisia mittavälineitä ja osaa valita asianmukaisen mittavälineen. - Oppilas osaa ilmaista suullisesti ja kirjallisesti saamansa mittaustuloksen. - Oppilaan kanssa harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä. -Oppilaan kanssa tustutaan rahan arvoon ja erilaisiin rahasummiin lukualueen 0-100 puitteissa. -Oppilas oppii vuodenajat ja harjoitellaan kuukausia.	S3 Mittaaminen Suureet: -pituus: cm, m -massa: kg, g -tilavuus: l, dl -aika	L1, L4
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin - Oppilas osaa kerätä tietoja valmiiseen taulukkoon. - Oppilas osaa laatia pylväsdiagrammin valmiiseen pohjaan. - Oppilas osaa tulkita pylväsdiagrammia.	S4 Taulukko Pylväsdiagrammi	L4, L5	- Kerätään tietoja oppilaalle läheisistä aiheista ja ilmiöistä. - Tulkitaan valmiita taulukoita ja pylväsdiagrammeja.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan	S1	L1, L2, L4, L5	-Laaditaan yksinkertaisia vaiheittaisia ohjeita, joiden avulla pyritään saavuttamaan sovittu toiminto tai tavoite. -Tutustutaan ohjelmoinnin alkeisiin mahdollisuuksien mukaan sähköisten sovellusten ja pelien avulla.

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 1-2

S1 Ajattelun taidot

S2 Luvut ja laskutoimitukset

S3 Geometria ja mittaaminen

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Kunnan OPS-sisältö

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokalla 1

Merkitys, arvot ja asenteet

Työskentelyn taidot

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Merkitys, arvot ja asenteet

Työskentelyn taidot

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet