https://peda.net/id/0269ca6eba9 2019-08-09T13:39:47+03:00 https://peda.net/:static/547/peda.net.logo.bg.svg <div class="license">Tämän sivun lisenssi <a rel="license noopener" href="https://peda.net/info" target="_blank">Peda.net-yleislisenssi</a></div> https://peda.net/id/f02e9952922e1 2026-09-18T14:44:31+03:00 <table border="1" style="border-collapse: collapse; width: 100%;"> <tbody> <tr> <td>MAA05.1</td> <td>MAA05.2</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 1.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 1.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 2.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 2.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 3.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 3.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 4.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 4.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 5.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 5.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 6.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 6.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 7.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 7.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 8.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 8.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 9.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 9.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 10.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 10.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 11.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 11.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 12.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 12.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 13.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 13.</td> </tr> <tr> <td>Muutama tehtävä kpl 14.</td> <td>Muutama tehtävä kpl 14.</td> </tr> <tr> <td> </td> <td>Muutama tehtävä kpl 15.</td> </tr> <tr> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td> </td> </tr> <tr> <td> </td> <td> </td> </tr> </tbody> </table> 2026-08-07T10:09:32+03:00 https://peda.net/id/15ab93ec922f1 2026-08-07T10:10:34+03:00 <dl><dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-18.9.pdf#top" class="uuid-568b49dc-b356-11f1-b583-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 18.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 18.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-17.9.pdf#top" class="uuid-a7821ff2-b27d-11f1-8c4f-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 17.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 17.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-16.9.pdf#top" class="uuid-9c74f430-b1b6-11f1-adc7-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 16.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 16.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-16.9.pdf#top" class="uuid-d9e70d12-b1a2-11f1-bb5a-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 16.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 16.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-15.9.pdf#top" class="uuid-2533310a-b0fa-11f1-b997-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 15.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 15.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-14.9.pdf#top" class="uuid-a01eddf2-b031-11f1-a1c9-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 14.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 14.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-11.9.pdf#top" class="uuid-e5aefe54-add6-11f1-970c-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 11.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 11.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-10.9.pdf#top" class="uuid-8a0c1baa-acfe-11f1-96e9-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 10.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 10.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-9.9.pdf#top" class="uuid-8d6de896-ac36-11f1-947f-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 9.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 9.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-8.9.pdf#top" class="uuid-1984934c-ab7a-11f1-8db2-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 8.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 8.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-7.9.pdf#top" class="uuid-14815f06-ab7a-11f1-b0d5-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 7.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 7.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-4.9.pdf#top" class="uuid-494cf5c0-a854-11f1-bcbd-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 4.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 4.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-3.9.pdf#top" class="uuid-aeb70472-a77e-11f1-a89b-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 3.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 3.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-1.9.pdf#top" class="uuid-b0f2ffda-a5ed-11f1-91a1-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 1.9.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 1.9.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-31.8.pdf#top" class="uuid-0977eeb2-a522-11f1-82aa-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 31.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 31.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-28.8.pdf#top" class="uuid-8c2b5d34-a2d5-11f1-8150-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 28.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 28.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-27.8.pdf#top" class="uuid-52fa91b8-a200-11f1-80a7-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 27.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 27.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2.pdf2#top" class="uuid-537ae46a-a135-11f1-8bb1-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-26.8.lynx#top" class="uuid-7f48315e-a123-11f1-8c3d-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 26.8.lynx</a></dt> <dd>MAA05.1 26.8.lynx</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-25.8.pdf#top" class="uuid-a9b6aca0-a078-11f1-a0b5-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 25.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 25.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-24.8.pdf#top" class="uuid-652887d6-9fae-11f1-ad7b-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 24.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 24.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-21.8.pdf#top" class="uuid-af54fd90-9d55-11f1-9bbf-428e09909083" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 21.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 21.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-20.8.pdf#top" class="uuid-a396f0a6-9c80-11f1-86cd-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 20.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 20.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa5.2-19.8.pdf#top" class="uuid-c61fcb3a-9bb7-11f1-b990-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA5.2 19.8.pdf</a></dt> <dd>MAA5.2 19.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-19.8.pdf#top" class="uuid-3c4bd77a-9ba1-11f1-b4c2-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 19.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 19.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2-18.8.pdf#top" class="uuid-9a82a8de-9afa-11f1-bc87-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2 18.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2 18.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-17.8.pdf#top" class="uuid-b0eb34ac-9a31-11f1-9485-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 17.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 17.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa5.2-14.8.pdf#top" class="uuid-9b614b8a-97d4-11f1-8847-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA5.2 14.8.pdf</a></dt> <dd>MAA5.2 14.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-13.8.pdf#top" class="uuid-451f12d6-9700-11f1-bf30-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 13.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 13.8.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.2.pdf#top" class="uuid-a8470f24-9635-11f1-a76c-6e9f894da45d" target="_blank" rel="noopener">MAA05.2.pdf</a></dt> <dd>MAA05.2.pdf</dd> <dt><!--filtered attribute: class="thumbnail"--><a href="https://peda.net/rauma/rauman-lukio/opiskelijan_palvelut/oppiaineet/mafyke/tapiovaara-janne/mk/pitk%C3%A42/maa5/tuntimuistiinpanot2/maa05.1-12.8.pdf#top" class="uuid-c4df69a6-9621-11f1-aa93-0a80e88c6005" target="_blank" rel="noopener">MAA05.1 12.8.pdf</a></dt> <dd>MAA05.1 12.8.pdf</dd> </dl> https://peda.net/id/22cddfe8ba9 2026-08-10T13:53:26+03:00 <span><span><span>MAA5 on 2 opintopisteen kurssi, eli se kestää 1 jakson. Ensimmäisellä tunnilla jaetaan kaikki kurssilla tarvittava materiaali. Opintojakso laajentaa opiskelijan käytössä olevien funktioiden valikoimaa. Moduulin MAA2 sisältävän opintojakson tietojen varassa esitellään loput lukiomatematiikassa tarkasteltavat funktiot: eksponenttifunktio, logaritmi ja trigonometriset funktiot. Opintojakson jälkeen opiskelijalla pitäisi olla riittävä tuntemus kaikista lukiomatematiikan funktiosta, jotta hän voi seuraavilla opintojaksoilla harjoitella niiden derivointia ja integrointia. <br/> </span></span></span> <p>Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija</p> <ul> <li>tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla</li> <li>tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla</li> <li>osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)</li> <li>osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1</li> <li>tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä</li> <li>osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.</li> </ul> <span><span><br/> Esitietovaatimuksena MAA02<br/> <br/> Kurssin läpäisyyn vaaditaan hyväksytty suoritus kurssikokeesta, joka pidetään koeviikolla. Koe on kaksiosainen: ilman laskinta ja laskimen kanssa, jotka molemmat tehdään abitti-järjestelmässä. Ilman laskinta-osiossa on kolme tehtävää, joista kaikkiin vastataan. Laskin-osiossa on 4 tehtävää, joista kolmeen vastataan. Kaikki tehtävät arvostellaan pistein 0-12 pistettä ja koearvosana määräytyy suunnilleen alla olevan mukaan. Kokeeseen saa tehdä omin käsin yhdelle puolelle kirjoitetun A6 kokoisen luntin.</span></span> <div class="tablewrap"> <div class="tablewrap"> <table> <tbody> <tr> <td>Pisteet</td> <td>Koearvosana</td> </tr> <tr> <td>12</td> <td>5</td> </tr> <tr> <td>24</td> <td>6</td> </tr> <tr> <td>36</td> <td>7</td> </tr> <tr> <td>48</td> <td>8</td> </tr> <tr> <td>60</td> <td>9</td> </tr> <tr> <td>72</td> <td>10</td> </tr> </tbody> </table> </div> </div> <span><br/> Oikeuden osallistua kokeeseen saat, kun kurssilta ei ole wilmassa yhtään punaista merkintää ja olet tehnyt kirjan tehtävistä vähintään 100 kpl (Projektiviikolla täytyy olla 50 ja kurssin lopussa 100). 150 kpl laskettuja tehtäviä antaa +6p ja 200 kpl +12p. Tehtävien lukumäärä tarkistetaan tuomalla vihko kokeeseen, jossa on laskettu viimeiselle sivulle laskettujen tehtävien lukumäärä.<br/> <br/> Ylimääräiset 12 p on mahdollista saada lukemalla jokin matematiikkaan liittyvä kirja. Hyväksytä kirja opelle ja kokeessa on oma kohta johon kirja referoidaan.<br/> <br/> Kotiläksyjä tulee joka kerta 3-5 sinulle sopivaa tehtävää käsitellystä kappaleesta.<br/> <br/> Kurssiarvosanan pohjan antaa koearvosana, jota voin muuttaa suuntaan tai toiseen yhden arvosanan verran tuntiaktiivisuudella.<br/> <br/> <br/> </span> 2019-08-09T13:40:42+03:00