Peda.net > Verkkoveräjien etusivu > Askola > Askolan lukio > Oppiaineet > Pitkä matematiikka > MAA5 Vektorit >

MAA5 Vektorit

YLLÄPITOON >>    

Kurssin MAA5 aiheita

Vektorilaskennan perusteita:
  • vektorin käsite, vektorien identtisyysehto,
  • vektorien summa ja erotus,
  • vektorin ja luvun tulo, yksikkövektori, vektorien yhdensuuntaisuusehto,
  • vektorin esittäminen kantavektorien avulla, vektorin koordinaattien yksikäsitteisyys,
  • jakopistelause,
  • geometrian todistustehtäviä.
Vektorit koordinaatistossa:
  • kolmiulotteinen koordinaatisto, kantavektorit i, j ja k,
  • pisteen paikkavektori,
  • vektorin pituuden määrittäminen,
  • pistetulo, vektorien kohtisuoruusehto, vektorin pituuden ja pistetulon yhteys.
Avaruuden suorat ja tasot:
  • suoran vektori-, parametri- ja koordinaattiyhtälöt,
  • tason vektori- ja koordinaattiyhtälöt,
  • suorien ja tasojen väliset kulmat,
  • pisteen etäisyys suorasta ja tasosta.
Kurssikirjana on Otavan kustantama Lukion Calculus 3.
 

Taulumuistiinpanot, kevät 2013 (alkaen kurssin puolivälistä)

 

Taulumuistiinpanot 2012

 

Kotitehtävät, kevät 2013 (alkaen kurssin puolivälistä)

2.5.2013: Tehtävät 118, 119, 121.
3.5.2013: (1.) Määritä parametrimuoto pisteiden A = (1, 2, 5) ja B = (2, 3, 1) kautta kulkevalle suoralle. Sitten etsi kolme muuta suoralla olevaa pistettä. (2.) Kirjan tehtävä 135. (3.) Kirjan tehtävä 138.

8.5.2013: (1) Taso kulkee pisteen A = (2, 3, ­-1) kautta ja on kohtisuorassa vektoria 4i ­- 3j + k vastaan. Määritä tason yhtälö. (2) Taso kulkee pisteiden A = (1, 2, 3), B = (­-2, 1, 5) ja C = (0, 3, 1) kautta. Määritä tason yhtälö. (3) Kirjan tehtävä 142.

10.5.2013: (1) Kirjan tehtävät 143 ja 148. (2) Määritä tason yhtälö, kun se kulkee pisteiden A = (1, 0, -1), B = (2, 1, 3) ja C = (0, -3, 1) kautta.

15.5.2013: Tunnilla jaetulta monisteelta tehtävä 2 tai 3.
16.5.2013: Tee tunnilla jaetulta monisteelta tai kirjasta jotkin neljä tehtävää.

 

Aiempien vuosien kokeita